Сергей разделил задуманное им натуральное число на 6 потом разделил задуманное число на семь затем разделил задуманное число на 8 получив в каждом из случаев некоторый остаток сумма этих остатков равна 18 какой остаток даёт задуманное число определение на 28​

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11

1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11

Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 11

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

42 = 2 · 3 · 7

Общие множители чисел: 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (72; 42) = 2 · 3 = 6

Если числитель и знаменатель дроби домножить или делить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.

Приведём все дроби к знаменателю 112;

19/56= (19•2)/(56•2)= 38/112
43/112 остается
9/28= (9•4)/(28•4)= 36/112
3/8= (3•14)/(8•14)=42/112
3/14= (3•8)/(14•8)= 24/112
1/4= (1•28)/(4•28)=28/112

Знаменатели одинаковые. Меньше та дробь, где числитель (вверху) меньше чем 38.

24/112<28/112<36/112 <38/112 <42/112<43/112

Возвращаем дроби назад какие были

3/14<1/4<9/28<19/56<3/8<43/112

Видим 3/14; 1/4; 9/28 меньше 19/56.

ответ: меньше 19/56 дроби 3/14; 1/4; 9/28.