7 класс, опрелелите велечину

Обозначим среднее число, как С (Centre), левое от него L (Left), правое от центра R (Right), вверх от центра U (Up) и вниз от центра D (Down). Оставшиеся по углам числа обозначим, как x, y, z и t.

    x    U    y
    
    L    C    R

    z    D    t

Сумма в верхнем левом квадрате 2х2:    x + U + L + C ;

Сумма в верхнем правом квадрате 2х2:    U + y + C + R ;

Сумма в нижнем левом квадрате 2х2:    L + C + z + D ;

Сумма в нижнем правом квадрате 2х2:    C + R + D + t ;

Сумма этих четырёх сумм будет:

 S = ( x + U + L + C ) + ( U + y + C + R ) + ( L + C + z + D ) + ( C + R + D + t ) =

 = x + 2U + 2L + 4C + y + 2R + z + 2D + t =

 = x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C ;

Нам нужно добиться минимальности S, тогда в натуральные числа нужно брать минимальные натуральные числа, а значит и число 1. Величина числа C влияет на общую сумму сильней всего, поскольку число С берётся 4 раза, с коэффициентом 4, т.е. как 4С, поэтому в первую очередь минимизировать нужно именно число С. Итак, С = 1 , а 4С=4 .

Оставшиеся величины U, L, R и D влияют на общую сумму с удвоенной силой, поскольку величина ( U + L + R + D ) берётся 2 раза, с коэффициентом 2, т.е. как 2( U + L + R + D ), поэтому в эти величины нужно взять 4 минимальные натуральные числа отличные от единицы, т.е. числа 2, 3, 4 и 5, всё равно в каком именно порядке, т.е. просто:

( U + L + R + D ) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;

 2 ( U + L + R + D ) = 28 ;

Мы знаем, что полная сумма должна быть равна 50, т.е.:

 x + U + y + L + C + R + z + D + t = 50 .

 ( x + y + z + t ) + ( U + L + R + D ) + C = 50 .

Подставим сюда величины,
которым мы уже присвоили определённые значения:

 ( x + y + z + t ) + 14 + 1 = 50 .

 x + y + z + t = 35 .

Мы никак не ограниченны в выборе разных чисел  x, y, z и t , так что вполне можем подобрать какие-то натуральные числа, чтобы это выполнялось, например  ( x + y + z + t ) = ( 7 + 8 + 9 + 11 ) .

Все условия выполнены, числа взяты минимальные, в сумме квадратика 3х3 они дают 50, теперь посчитаем сумму всех сумм 2х2:

 S = x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C = 35 + 28 + 4 = 35 + 32 = 67 ;

О т в е т : 67 .

1. разделить 90

всего частей

8+2+5 = 15 частей

размер одной части

90 : 15 = 6 - одна часть

находим части числа 90:  

6*8=48,   6*2=12,   6*5=30 - части числа - ответ

наибольшая часть: 48 - ответ

2. пропорция про трубы.

24 мин * 6 шт = х мин * 9 шт - работа - обратная пропорциональность

х = 24*6: 9 = 144 : 9 = 16 мин - время наполнения - ответ

3. нет описания фигуры.

4. нет результатов измерений карты.

м 1: 30 000 000 - (неименованный) масштаб - дано

в 1 см - 30 000 000 см = 300 000 м = 300 км

k = 300 км/см - именованный масштаб.

в 1 мм - 30 км. измеряем с точностью до миллиметров и умножаем.

3. периодические дроби

0,(7)   = 7/9     0,(1) = 1/9

2,4(3) = 2 13/30

правило перевода   дробей на рисунке в приложении.

4. мотоциклист догоняет.

vc = s/tc = 23,4 : 32 = 117/160 = 0,73125 - скорость сближения - погони.

v2 = v1 + vc = 13.5 + 0.73125 = 14.23125 - скорость мотоциклиста - ответ

исправляем - наверно не 32 часа, а 32 минуты

переводим минуты в часы:

tc = 32 мин = 32/60 ч = 8/15 ч - время сближения.

vc =s/tc = 23 2/5   : 8/15 = 43 7/8 км/ч = скорость сближения

vm = 13 1/2   + 43 7/8 =   59   3/8 = 59,375 км/ч - скорость мотоцикла - ответ