Даны числа: 1 4/5, 4 1/5,4/5,5/4,5 1/4. Три из них отмечены на координат ной прямой точками P, Q, R​

Сказка о живой природе.

    Жила-была Природа. Была она грустная, скучная, некрасивая. Просто мёртвая какая-то. Не было ни деревьев, ни цветов, ни солнца. Тишина вокруг и холод.

    Пришёл Человек. Он спросил:

-Что с тобой случилось? Кто тебя обидел?

-Сразу всех и не перечислишь. Одни люди вырубили мой лес, другие убили всех животных, загрязнили нефтью моря и реки. Третьи  оборвали все цветы.

Испугался Человек:

-А что же теперь будет? Как это всё исправить? Я хочу тебе

Вздохнула Природа, грустно улыбнулась

-Меня погубило много людей, а исправить ты хочешь один. У тебя не получится.

-У меня есть друзья, если мы вместе возьмёмся за дело, у нас всё получится.

      И закипела работа: люди сажали деревья, цветы, вырастили животных, очистили воду. Природа потихоньку начала оживать, улыбаться людям. Снова засияло солнышко, защебетали птички, зажурчали ручейки.  На землю вернулась жизнь.

А люди задумались… Сказка ложь, но……и нам надо задуматься, оглянуться вокруг. Не окружает ли нас мёртвая природа?

Угол α является острым углом и tan α = 2.

0 ° <α <90 °

вычислить:

sin α * cos α =?

tg α = sin α / cos α = 2 для cos α ≠ 0

sin α = 2 cos α

- от тригонометрического

sin² α + cos² α = 1

(2 cos α) ² + cos² α = 1

4 cos² α + cos² α = 1

5 cos² α = 1

cos² α = 1/5

(cos α - √1 / 5) (cos α + √1 / 5) = 0

               cos α₁ = √5 / 5                      ∨                     cos α₂ = - √5 / 5

sin α = 2 cos α

sin α = 2 * √5 / 5 = 2 √5 / 5 ∨ sin α = 2 * (- √5 / 5) = - 2 √5 / 5

               sin α₁ = 2 √5 / 5                  ∨                          sin α₂ = - 2 √5 / 5

 I. sin α₁ * cos α₁ = 2 √5 / 5 * √5 / 5 = 2 * 5/25 = 2/5 = 0,4

II. sin α₂ * cos α₂ = (- 2 √5 / 5) (- √5 / 5) = 2 * 5/25 = 2/5 = 0,4