Как найти cosx, tgx, ctgx если sinx=1/5. 0 - вопрос №177842150 от asdf37 08.07.2021 01:37

Question

Математика: Как найти cosx, tgx, ctgx если sinx=1/5. 0

asdf37 · Answer

Очень просто. Достаточно нарисовать прямоугольный треугольник, отметить любой острый угол как x.

Если sin x = 1/5, то противолежащий катет равен 1, гипотенуза равна 5.

По теореме Пифагора можно легко найти прилежащий катет:

$katet = \sqrt{25-1} = 4\sqrt{6}$

Тогда:

$cos x = \frac{4\sqrt{6}}{5}\\ tgx = \frac{1}{4\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{24}\\ ctg = \frac{1}{tg} = \frac{24}{\sqrt{6}} = 4\sqrt{6}$

Т.к. прмежуток от 0 до Pi/2, то и все значения будут положительными.