Номер 19 страница 55 класс 2 часть

РЕШЕНИЕ системой уравнений.
А.
1)  a*b= 65
2) a+b = -18
Метод подстановки
3) a*(-a - 18) - 65 = 0
Раскрываем скобки
4) -a² - 18*a - 65 = 0
Решаем квадратное уравнение. D = 64, 
a1 = -13,   b1 = - 5 - ОТВЕТ
a2 = - 5, b2 = - 13 - ОТВЕТ
Б.
1) a*b = 72
2) a - b = 1
3) a*(a - 1) - 72 = a² - a - 72 = 0
D = 289,   
a= 9, b = -8 - разность равна 1 - правильно
a*b = - 72 . - что-то ы условии задачи не правильно.
B.
1) a+b = -12
2) a- b = -2
Возведем каждое уравнение в квадрат.
3) (a+b)² = a² + 2ab + b² = 144
4) (a-b)² = a² - 2ab + b² = 4
Вычитаем уравнения 3) - 4)
5)  4*ab = 144 - 4 = 140
Находим неизвестное -  ab
6) ab = 140 : 4 = 35 - ОТВЕТ

Сергей Александрович Рачинский (1836-1902)
с. Татево, Бельский уезд, Смоленская губерния
Переехав в родовое имение в Татево, он почувствовал неудовлетворенность своей жизнью. Это был непростой период его жизни. Однажды он зашел в сельскую школу и попал на урок арифметики, который показался ему необычайно скучным. Сергей Александрович попробовал сам дать урок, стараясь сделать его интересным и живым. Неожиданно его жизнь обрела смысл и начала доставлять ему большую радость. Он стал сельским учителем. В 1875 году С. А. Рачинский построил прекрасное школьное здание, где с этого времени поселился и он сам.
Школа, устроенная Рачинским, представляла собой большое деревянное одноэтажное здание с широкой террасой спереди. Небольшая двухэтажная пристройка заключала внизу две комнаты самого Рачинского, а верх отдали ученикам, занимавшимся иконописанием и живописью. Перед зданием трудами учителя и учеников был разбит большой красивый цветник. Стены террасы и столбы, поддерживающие навес, были украшены вьющимися растениями. Цветы наполняли террасу. В здании размещались столовая, кухня, общежитие, классная комната.