200 животных ( во взаимозависимых соотношениях при четном количестве единорогов).
Пошаговое объяснение:
без ---1р.
ед 1р.
дву 2р.
всего 200 р.
всего жив. --- ?
Решение.
200 : 1 = 200 ж. максимальное число единорогов, если другие животные отсутствуют
200 : 2 = 100 ж максимальное число двурогов, если все рога принадлежат им.
Но по условию у нас есть животные всех видов,
Х --- число двурогов и стольких же безрогов
0*Х + 2*Х = 2Х число рогов у безрогов и двурогов
200 - 2Х --- число рогов у однорогов
(200 - Х)/1 число однорогов
0*Х + 2Х + 1*(200-2Х)/1 = 200 общее число рогов
200 = 200 получается, что число рогов не зависит от числа двурогов, их просто не должно быть больше 100, ито, если нет единорогов.
Действительно. Максимальное число единорогов - 200, но это при том, что нет других животных. Даже если у нас будет хоть один безрог, то по условию будет еще и один двурог, и количество рогов не будет соответствовать условию. (200*1+ 1*0+1*1=202)
Т.е. мы можем только в числе единорогов, равном 200, заменить пару единорогов на двух животных, один из которых безрог, другой двурог. Одного единорога менять нельзя, так как приего замене на безрога и сопутствующего ему двурога будет лишний рог, нарушающий условие.
И заменять можем любое четное количество единорогов на то же количество животных, половина из которых будет безроги, а половина - двуроги.
Пример: 150*1 + 25*2 + 25*0 = 200 рогов, 150 +25+25=200 животных
(200-180)*1 + 180:2 *0 + 180:2:2 = 200 рогов: 20+90+90=200 животных
6 литров жидкости, содержанием спирта 85%
4 литра жидкости, с содержанием спирта 70%
Пошаговое объяснение:
Жидкость (1) + жидкость (2) = 10 литров жидкости (3)
Х - (литров), объем жидкости (2)
10-х - (литров), объем жидкости (1)
10 (литров), объем жидкости (3)
85% - содержание спирта в жидкости (1)
(х+66)% - содержание спирта в жидкости (2)
79% - содержание спирта в жидкости (3)
Составим уравнение:
85%*(10-х) + (х+66)%*х = 79% *10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*(10-х) + (0,01х+0,66)*х = 0,79*10
8,5 - 0,85х + 0,01х² + 0,66х - 7,9 = 0
0,01х² - 0,19х + 0,6 = 0 --- умножим на 100
х² - 19х + 60 = 0 --- квадратное уравнение
Д = (-19)² - 4*1*60 = 361-240 = 121 = 11² - дискриминант квадратного уравнения
Найдем корни квадратного уравнения
х₁ = ( - ( -19)+√121) / (2*1) = (19+11)/2 = 15 - не подходит, т.к. х < 10
х₂= ( - ( -19)-√121) / (2*1) = 8/2=4 - подходит, т.к. 4 < 10
Х =4 литра - объем жидкости (2)
10-х = 10-4=6 литров - объем жидкости (1)
Х+66 = 4+66= 70% - содержание спирта в жидкости (2)
Проверка:
85%*6 +70%*4 = 79%*10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*6 + 0,70*4 = 0,79*10
5,1 + 2,8 = 7,9
7,9=7,9 - Верно
