: Х. ( ). На множестве M = { x| xeN, х>99} задано отношение делимости r
элемент xe M находится в отношении rс элементом у М, тогда и только тогда,
когда xiy.
Укажите все верные утверждения, если они есть:
1.Отношение к на множестве Мявляется рефлексивным.
2. Отношение к на множестве Мявляется антирефлексивным.
3. Отношение е на множестве M является симметричным.
4. Отношение к на множестве M является антисимметричным.
5. Отношение к на множестве Мявляется транзитивным.
6. Отношение на множестве М не является транзитивным.
7. Отношение к на множестве Мявляется связным.
8. Отношение к на множестве М не является связным.
9. Отношение к на множестве M является отношением частичного порядка
10. Отношение к на множестве Мявляется отношением строгого линейного порядка.
11. Отношение на множестве М не является отношением строгого линейного порядка.
12. Отношение к на множестве M является отношением нестрогого линейного порядка.
13. Отношение на множестве мне является отношением нестрогого линейного
порядка.
XI. ( ). Вася Петров по утрам занимается силовой гимнастикой. У него есть одна
гиря массой 10 кг, две гири по 5 кг каждая и две гири по 3кг каждая. На множестве
М этих гирь задано отношение к «быть не легче» : гиря а находится в отношении
rс гирей в тогда и только тогда, когда а не легче в.
Укажите все верные утверждения, если они есть :
1.Отношение к на множестве Мявляется рефлексивным.
2.Отношение е на множестве M является антирефлексивным.
3.Отношение к на множестве M является симметричным.
4.Отношение к на множестве M является антисимметричным.
5. Отношение к на множестве M является транзитивным.
6. Отношение к на множестве М не является транзитивным.
7. Отношение к на множестве M является связным.
8. Отношение к на множестве М не является связным.
9. Отношение е на множестве M является отношением частичного порядка
10. Отношение е на множестве Мявляется отношением строгого линейного порядка.
11. Отношение к на множестве М не является отношением строгого линейного порядка.
12. Отношение к на множестве Мявляется отношением нестрогого линейного порядка.
13. Отношение к на множестве мне является отношением нестрогого линейного
порядка.