Определить лексикографически оптимальное решение на множестве допустимых решений X, задаются таблицей с функций полезности частных критериев Єі. Система преимуществ критериев: k1> k 2> k3

Xi Є1 Є2 Є3 Xi Є1 Є2 Є3
X1 0.282 0.847 0.564 X10 0.592 0.347 0.564
X2 0.563 0.265 0.332 X11 0.263 0.865 0.432
X3 0.982 0.532 0.871 X12 0.582 0.732 0.371
X4 0.125 0.645 0.767 X13 0.525 0.545 0.467
X5 0.843 0.577 0.662 X14 0.643 0.377 0.462
X6 0.758 0.354 0.921 X15 0.558 0.454 0.721
X7 0.265 0.557 0.820 X16 0.365 0.857 0.820
X8 0.542 0.664 0.928 X17 0.442 0.364 0.828
X9 0.645 0.812 0.790 X18+ 0.445 0.612 0.890

 1).5lxl-4=lxl                        lxl-5=3lxl                               l-xl+6=2l-xl
    5lxl-lxl=4                         lxl-3lxl=5                                l-xl-2l-xl=-6
   4lxl=4                             -2lxl=5                                     -l-xl=-6
   lxl=1                               lxl=5:(-2)=-2,5-нет корней         l--xl=6
   x₁=-1,x₂=1                                                                   -x=6     -x=-6
                                                                                      x₁=-6,   x₂=6

нод

а) 4 б) 25

нок а) 60 б) 150

Пошаговое объяснение:

б)

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 50 и 75 — это наибольшее число, на которое оба числа 50 и 75 делятся без остатка.

НОД (50; 75) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 50 и 75

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Разложим на простые множители 75

75 = 3 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

5 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (50; 75) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 50 и 75

Наименьшим общим кратным (НОК) 50 и 75 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (50 и 75).

НОК (50, 75) = 150

Как найти наименьшее общее кратное для 50 и 75

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Разложим на простые множители 75

75 = 3 • 5 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (50) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 5 , 5 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (50, 75) = 3 • 5 • 5 • 2 = 150

а)

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 20 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 20 делятся без остатка.

НОД (12; 20) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 20

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (12; 20) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 20

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 20 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 20).

НОК (12, 20) = 60

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 20

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 5 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (12, 20) = 2 • 2 • 5 • 3 = 60