Номера 7,9,15,16,
20,24,25,26.

Пусть первое число а, тогда второе а + d,  третье a + 2d. Так как их сумма равна 30, то 3a + 3d = 30. Следовательно, a + d =10. (это второй член арифметической прогрессии).  Если первое число оставить без изменения, а от второго и третьего отнять соотвественно 4 и 5, то образуется геометрическая прогрессия: а = 10-d; 10 -4; 10 +d -5 или 10 - d; 6; 5 + d. Используя это условие составим уравнение:

Так как арифметическая прогрессия возрастающая, то подходит только корень уравнения 7. Значит искомые числа: а = 10 - d = 10-7 = 3; 10; 10+7=17.

ответ: 3; 10; 17.

Правило. Чтобы разложить число на простые множители, надо:
— записать его слева от вертикальной черты;
— справа от черты записать первый делитель числа — самое маленькое число из таблицы простых чисел, на которое данное число делится без остатка;
— в следующей строке слева под числом записать делимое первого этапа, которое является частным от деления данного числа на записанный справа на одной строке с ним делитель;
— справа найти (как и первый делитель) наименьшее простое число, на которое делимое первого этапа делится без остатка, это число будет вторым делителем числа;
— слева записать делимое второго этапа, которое есть частное от деления предыдущей строки делимого на ее же делитель;
— для делимого второго этапа также найти делитель из наименьшего числа простых чисел, записать его на той же строке справа н т. д., пока в делимом последнего этапа не будет стоять 1;
— делители, стоящие справа от черты, записать множителями данного числа.