Квадратное уравнение имеет один корень, только тогда, когда дискриминант равен 0.
D=b²-4ac.
(2b-5)x²-x(2b-2)+3=0
a=2b-5, b=2b-2, c=3
D=(2b-2)²-12(2b-5)=4b²-8b+4-24b+60=4b²-32b+60
4b²-32b+60=0 /4
b²-8b+15=0
D=64-4*15=4
x1=(8+√4)/2=5
x2=(8-√4)/2=3
ответ: уравнение будет иметь единственное решение при b=3; b=5.
