В условии сказано, что при укладке по 8 плиток в ряд, один ряд остаётся незаконченным. Соответственно там от 1 до 7 плиток.
При укладке по 9 в ряд, в неполном ряду остаётся на 6 плиток меньше. Значит единственный случай, когда такое может быть - в неполном ряду первой укладки 7 плиток. При второй укладке остаётся ряд с одной плиткой.
Найдём количество плиток:
6 * 8 + 6 = 55 либо
9 * 6 + 1 = 55.
ответ: после строительства дома осталось 55 плиток.