Математика: решить неопределенный интеграл: sqrt(x)/(sqrt(x)+1)

решить неопределенный интеграл: sqrt(x)/(sqrt(x)+1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

вика3662

27.04.2021 09:14

Б*оже упаси в час матешу делать....

swvw

11.07.2021 10:42

Во время ремонта гостиницы установили 30 дубовых дверей,березовых в 4 раза больше ,чем дубовых,а сосновых на 60 больше,чем березовых. сколько дверей установили в гостинице...

vanekroland01

19.04.2022 07:03

На какой угол вращается минутная стрелка за 10 минут?...

isakoksanka

23.08.2020 09:49

Рассчитайте значение AOX угла на основе данных чертежа....

08Dasha06

11.07.2021 10:42

Радиус окружности равен 15,38 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых)....

fionovaa

16.10.2021 00:00

Решите пример среднее арифмитическое: 43,2:24 в столбиг...

Dintyukld

26.11.2020 20:23

AB и AC касаются круга с центром O. ОС = 4,5 см, ОС = 9 см....

NeMaximilan

14.04.2022 00:14

Представьте в виде произведения выражение -0,09x^4+81y^16...

elena1234569

18.02.2023 06:29

Любое ли рациональное число является действительным?...

cutyboylovep07y0r

18.02.2023 06:29

Рассчитайте площадь цветного среза круга. Используйте 3 вместо π. a. 32 cm2 b. 16 cm2 c. 48 cm2 d. 24 cm2...

Ответ:

фуад05

04.05.2021 11:05

$\int\limits \frac{ \sqrt{x} dx}{ \sqrt{x} + 1} \\ \\ \sqrt{x} + 1 = t \\ \sqrt{x} = t - 1 \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt = 2(t - 1)dt \\ \\ \int\limits \frac{(t - 1) \times 2(t - 1)dt}{t} = \\ = 2\int\limits \frac{t {}^{2} - 2 t + 1}{t} dt = 2\int\limits(t - 2 + \frac{1}{t}) dt = \\ = 2( \frac{ {t}^{2} }{2} - 2t + ln |t|) + c = \\ = {t}^{2} - 4 t + 2ln |t| + c = \\ = {( \sqrt{x} + 1) }^{2} - 4 (\sqrt{x} + 1) + 2ln | \sqrt{x} + 1 | + C= \\ = x + 2 \sqrt{x} + 1 - 4 \sqrt{x} - 4 + 2ln | \sqrt{x} + 1 | + C = \\ = x - 2 \sqrt{x} - 3 + 2ln | \sqrt{x} + 1| + C = \\ = x - 2 \sqrt{x} + 2ln | \sqrt{x} + 1 | + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку