РЕМОНТ КВАРТИРЫ. Задача. Семья решила отремонтировать свой дом своими руками и начать работу с ремонта пола в своей квартире.

На семейном совете было решено постелить в гостиной ламинат, в

спальне, детской и на кухне – линолеум, в санузле положить кафельную

плитку, а в коридоре покрасить пол лаком. Используя предложенные

источники, произведите необходимые расчеты.

Вопрос 2. Какое

количество материалов

вам потребуется для

ремонта пола каждого

помещения квартиры?​

7.Решить уравнение, используя основное свойство пропорции:
У : 4,2 = 3,4 : 5,1
5,1у = 4,2 * 3,4
5,1у = 14,28
у = 14,28 : 5,1
у = 2,8
8. Решить задачу, составив пропорцию.
Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
12/32 = 9/х
12х = 32 * 9
12х = 288
х = 288 : 12
х = 24 трубы
9.С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась с 2,5 тыс. рублей до 3,31 тыс. рублей. На сколько процентов увеличилась цена книги?
1) 3,31 - 2,5 = 0,81 тыс увеличилась цена на столько
2) 0,81 : 2,5 * 100 = 32,4%
10.Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?
1) 4 кг : 1,6 кг = 2,5 раза больше
2) 1,6 + 4 = 5,6 кг бидон с маслом
3) 1,6 : 5,6 = 16/10 : 56/10 = 16/10 * 10/56 = 16/56 = 2/7 части
11. Сережа км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?
1) 12,6 : 5,6 = 2,25 раза меньше пешком
2) 12,6 + 5,6 = 18,2 км весь путь
3) 12,6 : 18,2 = 126/10 : 182/10 = 126/10 * 10/182 = 126/182 = 63/91 часть

1) 0,5 · (-9)⁴ + 1,1 · (-9)³ - 28 = 0,5 · 9⁴ - 1,1 · 9³ - 28 =

 = 9³ · (0,5 · 9 - 1,1) - 28 = 9³ · (4,5 - 1,1) - 28 =

 = 9³ · 3,4 - 28 = 729 · 3,4 - 28 = 2478,6 - 28 = 2450,6

2)

3) рис. 1

 ΔABC - равнобедренный, AB = BC,  ∠ABC = 124°  

 ⇒  ∠A = ∠BCA = (180° - ∠ABC) : 2 = (180° - 124°) : 2 = 28°

 ∠A - вписанный в окружность. равен половине центрального угла ∠BOC, который опирается на ту же дугу, что и ∠A

∠BOC = 2∠A = 2 · 28° = 56°

4) рис. 2

 Трапеция ABCD, AD║BC,  AD = 6,  BC = 3,  S = 27

 У ΔABC  и трапеции ABCD  одинаковая высота  h, которую можно найти из формулы площади трапеции :

5) рис. 3

ΔABH : ∠AHB=90°,  AB=60, AH = 9√39. Теорема Пифагора

BH² = AB² - AH² = 60² - (9√39)² = 3600 - 3159 = 441

BH = √441 = 21

6) рис.4

∠ABC - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.

⇒ ∪ ADC = 2∠ABC = 2 · 112° = 224°

∠CAD - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.

⇒ ∪ DC = 2∠CAD = 2 · 70° = 140°

∪ AD = ∪ ADC - ∪ DC = 224° - 140° = 84°

∠ABD - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.

⇒ ∠ABD = ∪ DC : 2 = 84° : 2 = 42°

7) рис.5

Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади большого треугольника