ICDI=28 см
IBDI==39 см
Пошаговое объяснение:
рассмотрим Δ OAB и ΔOCD:
1. ∠AOB = ∠DOC , как вертикальные;
2. Отрезки AB и DC паралельны, т.к.
- они принадлежат одной плоскости, полученной пересеченим прямых c и d (две пересекающихся прямых однозначно определяют плоскость);
- они лежат в паралельных плоскостях α и β (по условию задачи)
Следовательно отрезки AC и DB являются секущими для паралельных прямых, на которых лежат отрезки AB и DC, и из свойств секущей запишем: ∠DCO = ∠BAO.
Вывод: ΔOAB и ΔOCD - подобные по признку двух равных углов.
Раз треугольники подобные, то длины их соответствующих сторон пропорциональны. Найдем коэффициент пропорциональности (коэффициент подобия k).
IACI = 3*IAOI ⇒ IOCI=2*IAOI ⇒ k=2;
ICDI=k*IABI; IDCI=2*14=28 (см)
IBDI=3*IBOI; IBOI=IDOI/k; IBDI=3*IDOI/k=3*26/2=39 (см)
