Может ли cos^2x = sqrt2 у меня в уравнении 2cos^3x + cos^2x - 2sqrt2cosx - sqrt2 = 0 получилось 2 корня:

cos^2x = sqrt2

cosx = - 1/2

для второго всё понятно, но как быть с первым?

Нет, не может

Пошаговое объяснение:

Привет!

Во-первых, у тебя опечатка в изначальном уравнении - там, наверное -sqrt(2).

Во-вторых, косинус по модулю всегда меньше единицы, а значит и квадрат косинуса меньше единицы, а sqrt(2)≈1.4. Таким образом, решение пустое множество для первого корня