Пошаговое объяснение:
Давай думать вместе!
1) Положим на стол 4 книги и 3 ручки. Пусть ты решил взять одновременнно 1 книгу, например "Франкенштейн" Мери Шелли, и ещё одну красную ручку, чтобы что-то там помечать в книге. - Вот это считается один из взять 1 книгу и 1 ручку.
2) Но бывает и другое: "Франкенштейн" надоел, и вы решили взять книжку Соболева "Путь к успеху", при этом красная ручка все ещё при вас - Это второй из взять книгу и ручку.
3) Поняв, как и Дружко, что книга ни о чём, вы выбросили её и поменяли на книжку Декарта "Правила для руководства ума", при этом красная ручка всё ещё при вас - это третий из взять книжку и ручку.
4) Поняв, что вы ничего не поняли, вы решили поменять книжку на "Колобка", при этом красная ручка для пометок всё ещё при вас - это четвертый из взять книжку и ручку.
5) Итак, когда у вас есть красная ручка и 4 книжки - вы можете ровно четырьма взять ОДНУ КНИЖКУ И РУЧКУ! А что если вам хочется взять синию ручку вместо красной? Сколько таких будет? - Тоже четыри.
6) Почему? Да вот же: синия ручка и книга "Франкенштейн" синия ручка и книга "Путь ̶в̶ ̶н̶и̶к̶у̶д̶а̶ к успеху" синия ручка и книга "Правила для руководства ума" синия ручка и "Колобок"
7) Но возможно синия ручка вам не нравится, поэтому вы решили взять голубою ручку. То сколько таких будет взять 1 голубою ручку и одну книжку? Тоже ЧЕТЫРИ Вот они: голубая ручка и книга "Франкенштейн" голуба ручка и книга "Путь к̶ ̶х̶е̶й̶т̶у̶ к успеху" голубая ручка и книга "Правила для руководства ума" голубая ручка и "Колобок"
8) Всего таких выбрать 1 ручку И одну книгу когда у вас есть 3 ручки И 4 книги есть
7.
Из обратно теоремы о пропорциональных отрезков, если прямые, пересекающие две другие прямые (параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные или пропорциональные между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны. Отсюда следует, что:
Отрезки MN и NK параллельны отрезкам BC и AD, а значит, и весь отрезок MK || основам трапеции (BC || AD). MK — средняя линия трапеции, т.к. точка М делит сторону AB пополам.
Формула для нахождения ср. линии трапеции:
где a и b — основы трапеции.
Подставляем значения:
ответ: MK = 12.
8. EM || BC || AD по теореме о пропорциональных отрезках. EM — средняя линия трапеции. Все отрезки, образующие среднюю линию EM параллельны основам трапеции.
Найдем EM:
Средняя линия делит диагонали пополам.
Р-м ΔABC и ΔDCC: EK и LM — средние линии.
Средняя линия треугольника равна половине стороны к которой она параллельна. Находим длины этих отрезков.
EK = LM = DB/2 = 6/2 = 3.
Находим KL: EM − (EK+LM) = 11−(3+3) = 5
ответ. KL = 5.
9. ABCD — равнобедренная трапеция. MF — средняя линия, AM = MB = CF = FD = 2. BC = EK = 2. BE и CK — высоты трапеции.
Р-м прямоугольные треугольники ABE и DKC: ∠A = ∠D = 60°. Значит ∠AEB и ∠KCD — по 30°.
Катет, лежажий напротив угла, синус которого 30°, равен половине гипотенузе. AE/KD = AB/CD/2= 2.
AD = 2*2+2 = 6
ответ: MF = 4.
