Математика: Дифференциальные уравнения решить .

общее решение частное решение...

Дифференциальные уравнения решить .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vipvikaviktoria

18.11.2020 01:24

Поход плыл 4, 5 часов против течения и 0,8 по течению реки. какой путь теплоход если его скорость против течения равна 24, 6 км ч а скорость течения 1,8км ч...

Mohim

18.11.2020 01:24

Заполни пропуски и выполни 1200м/мин: =/с. 250м/с×=/мин=…км/мин...

brussina5563

18.11.2020 01:24

Из города в противоположном направлении аыехали два автобуса, через 3часа расстояние между ними стало 276 км. найти скорость второго автобуса, если скорость первого 52 км/...

аружан225

18.11.2020 01:24

Решите арифметическим в двух бидонах было 80 литров кваса. после того как из первого бидона отлили 12,6 литров, а из второго 12,2 литров, в первом бидоне кваса оказалось...

njjjjjjtgl

18.11.2020 01:24

Два зайца определённое количество моркови за три дня. на сколько дней хватит моркови первому зайца, если второй съедает это количество моркови на 1 день быстрее, чем первый...

ИльяМамедов2

18.11.2020 01:24

Сумму чисел 15 и9 увеличить в 4 раза...

annamironova6941

18.11.2020 01:24

Вящике 21 кг мандаринов. 1/3 всех мандаринов продали утром, а днём 1/2 оставшихся мандаринов. сколько килограммов мандарин осталось продать?...

gptisveto

18.11.2020 01:24

Вмагазин завезли 2,8т. до обеда было продано 5/7 этих пряников. сколько тонн пряников осталось еще продать?...

Iraa26

18.11.2020 01:24

Вася и сережа получили на лето большое по состоящее из одинакового кол ва после того как вася решил 110 а серёжа 158 ввасе осталось решить в 5 раз больше чем сереже сколько...

yuryklepikov

18.11.2020 01:24

Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы 1/3 первого слагаемого была равна 1/4 второго. назовите большее слагаемое....

Ответ:

Alexandra1031

02.05.2021 21:40

$y' \sqrt{1 - {x}^{2} } + y = arcsinx \\ | \div \sqrt{1 - {x}^{2} } \\ y' + \frac{y}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \\ y = uv \\ y '= u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + \frac{uv}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ u'v + u(v' + \frac{v}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } ) = \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \\ 1)v' + \frac{v}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - \frac{v}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ ln(v) = - arcsinx \\ v = {e}^{ - arcsinx} \\ \\ 2)u'v = \frac{arcinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{du}{dx} e {}^{ - arcsinx} = \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ u = \int\limits {e}^{arcsinx} \times \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } dx \\ \\ \text{По частям:} \\ \\ U= arcsinx \: \: \: \: dU = \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ dV = {e}^{arcinx} \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \: \: V= \int\limits {e}^{arcsinx} d(arcsinx) = \\ = {e}^{arcsinx} \\ \\ {e}^{arsinx} arcsinx - \int\limits \frac{ {e}^{arsinx} }{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } dx = \\ = {e}^{arsinx} arcsinx - {e}^{arcsinx} + C \\ \\ \\ \\ u = {e}^{arcsinx}( arcsinx - 1) + C\\ \\ y = uv = \\ = {e}^{ - arcinx} \times ( {e}^{arcsinx}( arcsinx - 1)+ C) = \\ = arcsinx - 1 + C {e}^{ - arsinx}$

общее решение

y(0) = 0

$0 = 0 - 1 + C\\ C= 1$

$y = arcsinx - 1 + {e}^{ - arcsinx}$

частное решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку