Математика: Решить 2 дифференциальных уравнений

Решить 2 дифференциальных уравнений

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

naidanurieva

27.10.2022 00:10

Из двух поселков одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. расстояние между поселками равно 18 км. первый шёл со скоростью 4км/час. какова скорость...

Vitaliy55555

27.10.2022 00:10

Задайте один длинный пример с сложением вычитанием умножением и делением с положительными и отрицательными числами...

milamul74

09.03.2021 05:40

Начертите отрезок m p равный 6см. найдите 2 точки a и b которые находились бы на расстояние 4 см от точки m и 5 см от точки p...

zD3VOLYx

09.03.2021 05:40

Найдите а)0.5от36м б)0.01 от 6м в) 0.15 от 9 м г) 0ю1 от 60 мин д)0.25 от 60мин е) 0.35 от 60 мин...

irinakotik2018

09.03.2021 05:40

Периметр прямоугольника , длина которого на 6 см больше ширины равен 52 см.на сколько квадратных сантиметров площадь квадрата с периметром , равны периметру прямоугольника...

helena59

09.03.2021 05:40

Пятачок решил посадить винни-пуха на диету.вместо сахара соль.булочка выдержала и не возмутилась, а вот газировка возмутилась когда в неё бросили соль.почему газировка...

Даниил555777

09.03.2021 05:40

Сколько см. в 0,51дм.? сколько см. в 0,04м.?...

АлисаСелезнёва1

09.03.2021 05:40

Запишите все простые делители числа 132...

ДАШАСОКОЛОВА321

09.03.2021 05:40

Решить мама заготовила на зиму 57 л томатного сока и 84 л яблочного в одинаковых банках яблочного сока было на 9 банок больше, чем томатного. сколько банок сока...

Катюня85

09.03.2021 05:40

Решить составляя уравнение: из двух сел расстояние между которыми 9 км одновременно выехали два всадника.впереди скакал всадник со скоростью 7 км в час .через 3...

Ответ:

joeehazber

02.05.2021 15:31

$xy'=2y-x \\ \\ y=uv \\ \\ y'=u'v+uv' \\ \\ x\cdot (u'v+uv')=2uv-x \\ \\ x\cdot u'v+x\cdot uv'-2uv=-x \\ \\ x\cdot u'v +u\cdot (x\cdot v'-2v)=-x \\ \\ 1) \ x\cdot v'-2v=0 \\ \\ x \cdot \frac{dv}{dx}=2v \\ \\ \frac{dv}{v}=\frac{2 \, dx}{x} \\ \\ \int {\frac{dv}{v}}=2\int {\frac{dx}{x}} \\ \\ \ln{|v|}=2\ln{|x|} \\ \\ \ln{|v|}=\ln{x^2} \\ \\ v=x^2$

$2) \ x\cdot u'v=-x$

$x\cdot \frac{du}{dx}\cdot x^2 =-x \\\\ du = -\frac{x}{x^3} \, dx \\ \\ du =-x^{-2} \, dx \\ \\ \int {1} \, du =- \int {x^{-2}} \, dx \\ \\ u=-(-x^{-1})+C =\frac{1}{x}+C \\ \\ y=uv=(\frac{1}{x}+C)\cdot x^2=x+Cx^2$

$x^2y'=2xy-3 \\ \\ y=uv \\ \\ y'=u'v+uv' \\ \\ x^2\cdot (u'v+uv') =2x\cdot uv -3 \\ \\ x^2 \cdot u'v+x^2 \cdot uv'-2x\cdot uv =-3 \\ \\ x^2\cdot u'v+u\cdot (x^2\cdot v'-2x\cdot v)=-3 \\ \\ 1) \ x^2 \cdot v'-2x\cdot v=0 \\ \\ x^2 \cdot \frac{dv}{dx}=2x\cdot v\\ \\ \frac{dv}{v}=\frac{2x}{x^2} \, dx \\ \\ \frac{dv}{v}=\frac{2}{x} \, dx \\ \\ \int {\frac{dv}{v}}=2\int {\frac{dx}{x}} \\ \\ \ln{|v|}=2\ln{|x|} \\ \\ \ln{|v|}=\ln{x^2} \\\\ v=x^2$

$2) \ x^2\cdot u'v=-3 \\ \\ x^2\cdot \frac{du}{dx}\cdot x^2 =-3 \\ \\ du=-\frac{3}{x^4} \\ \\ \int {1} \, du =-3\int {x^{-4}} \, dx \\ \\ u=(-3)\cdot \frac{x^{-3}}{(-3)}+C \\ \\ u=\frac{1}{x^3}+C \\ \\ y=uv=(\frac{1}{x^3}+C)\cdot x^2 = \frac{1}{x}+Cx^2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить 2 дифференциальных уравнений​

Решить 2 дифференциальных уравнений