1. Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо a(3;-2;4), b(2;2;4) 2. Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо |a|=2, |b|=5, ∠(a,b)=60°
3. Знайдіть косинус кута між векторами: а(2;-1;4) і b(-1;2;1)
4. При якому значенні параметра т вектори а(5; m-1; 3) і в(m; 3; 3) перпендикулярні?
5. Знайдіть кут між векторами а(0; 2; -2) і в(1; 0; -1).
6. Знайти скалярний квадрат вектора а(3; -2; 5)
7. Знайдіть ЗОВНІШНІЙ кут при вершині В трикутника АВС, якщо А(0; -1; 5), В(-3; -1; 1), С(4; -1; 2).
8. Який кут утворюють вектори а(-2;3;2) і в(3;2;0)? (прямий, гострий, тупий)
9. Дано вектори х(-2; 4; -6) і у(а; -1; 2). При якому значенні а справджується рівність х•у = 30.
10. Кут між векторами а і в дорівнює 120º. Укажіть, якого значення МОЖЕ набувати скалярний добуток цих векторів.

Направление нитей основы на выкройках основных деталей, как правило, намечают по длине. Тогда изделие меньше вытягивается при носке и не теряет своей формы.

Направление нитей основы в выкройках всегда обозначается соответствующими линиями

Чтобы определить направление долевой нити, можно следовать следующим правилам (в готовых выкройках она уже обозначена):

· нити основы идут в направлении кромки ткани;

· если при растяжении ткани вручную в поперечном и продольном направлениях материал растягивается неодинаково, знайте, что более растяжимые нити уточные;
· при рассматривании ткани «на просвет» нити основы во многих тканях лежат равномернее, чем нити утка;

· у ткани в клетку или полоску, рисунок образован их отдельных нитей основы (просноровок), отличающихся от остальных нитей цветом или толщиной.

· в тканях с начесом последний расположен, как правило, вдоль основы;

· если в суконной ткани в одном направлении идут хлопчатобумажные нити, в другом — шерстяные, то во всех случаях шерстяные уточные.

1) 22/21 -21/22 = 43/462
Приведем к общему знаменателю  (первую дробь умножим на 22, вторую на 21) :
=  22*22 / 21*22  -  21*21 / 22*21 =  (484-441) / 462 = 43 / 462 
2) 8  3/4 - 4 =  4  3 /4
3) 1 1/2 - 1/3 = 1  1/6
 Переведем 1 1/2 в неправильную дробь (1*2+1) /2 :
=  3/2 - 1/3 =
Приведем к общему знаменателю 6:
= 3*3 /2*3 - 1*2 /2*3 =
 = (9-2) /6 = 7/6 = 1 1/6
4) 10  5/8 - 3 5/6 = 6 19/24
Переведем  в неправильные дроби: 10 5/8 = (10*8+5) /  8 = 85/8 ,  
3 5/6 =  (3*6 +5 ) /6 =23/6
Решаем дальше:  85/8 +23 /6 = 
Приведем к общему знаменателю  24 , первую дробь *3 , вторую *4:
(85*3) / 8*3 + (23*4) /6*4  =(255-92) / 24=  163/24 
Выделим целую часть: 163/24 =  6  19/24
5) 5/12 * 7/8 = 5*7 / 12*8 = 35 / 96