Решить неравенство 6 x 2 − 7 x + 12 > 1. В ответ записать наименьшее целое положительное решение.

Log   log  (x-46)=-1
     1/2   3

По определению логарифма:

(1/2)^-1=log   (x-46)
                    3
2=log  ( x-46)
         3
По определению логарифма:
3²=x-46
x-46=9
x=9+46
x=55
Проверка:
log  log  (x-46)=-1
     1/2  3
log   log ( 55-46)=-1
     1/2   3
log  log  3²=-1
     1/2  3

log  2  =-1
     1/2
log    2=-1
     2^-1
-1log  2=-1
        2
-1=-1
ответ:55
2)
log  (4-5x)+1=log  2+log( 7-33,5x)
    9                       9       9
log  ( 4-5x)+log  9= log  2( 7-33,5x)
     9                  9          9

log 9(4-5x)=log  2(7-33,5x)
     9                 9
По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов"
9(4-5х)=2(7-33,5х)
36-45х=14-67х
-45х+67х=14-36
22х=-22
х= -22:22
х=-1
Проверка:
log  (4-5·(-1))+1=log 2+log  (7-33,5·(-1))
     9                           9       9
log   9 +1= log   2 + log  40,5
     9                9            9
1+1=log  40,5·2
              9
log 81=2
     9 
9²=81
81=81
ответ: -1

Карточка №1.

1. а) 63:(24-х:3)=7, 63:(24-(х/3)=7, 63:((72-х)/3)=7, 189/(72-х)=7, 7*(72-х)=189,

504-7х=189, -7х=189-504, 7х=315, х= 45.

б) 14*(x+2)-39=45, 14x+28-39=45, 14x=45-28+39, 14x=56, x=4.

3. 1)6ц50кг+2ц86кг=9ц36кг- с другого участка

2)9ц36кг-3ц9кг=5ц46кг- собрали с третьего участка

ответ. 5ц46кг

4. 70 мин = 1 ч 10 мин.

Таким образом, суммарное время, которое Коля потратил на игру в футбол и езду на велосипеде составило:

1 ч 40 мин + 1 ч 10 мин = 2 ч 50 мин.

Из этого следует, что он вернулся домой в:

15 ч + 2 ч 50 мин = 17 часов 50 минут.

Он вернулся домой в 17 ч 50 мин.

Карточка №2.

1.  а) 25+(x-2)*15=70, 25+15x-30=70, 15x=70-25+30, 15x= 75, x=5.

б) 14*(x+2)-39=45, 14x+28-39=45, 14x=45-28+39, 14x=56, x=4.

3. Для удобства вычислений представим все величины в задаче в граммах:

12 кг 400 г = 12400 г;

5 кг 7 г = 5 007 г;

8 кг 77 г = 8077 г.

1). Вычислим, сколько шиповника собрали учащиеся второй школы. Для этого от собранного первой школой отнимем 5007 г:

12400 - 5007 = 7393 (г).

2). Теперь подсчитаем, сколько шиповника собрали учащиеся третьей школы. Для этого к собранному второй школой прибавим 8077 г:

7393 + 8077 = 15470 (г).

ответ: учащимися третьей школы было собрано 15470 г или 15 кг 470 г шиповника.

4. вот не знаю