Lizaveta20021
21.10.2022 10:35

2. Какие целые числа можно подставить вместо k, чтобы получилось верное неравенство:
а) 10. < 5,5; б) - 12,3 <<< 6; в) -2,7 k< 0?
3. Расположите в порядке возрастания числа ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
228dflbr
04.05.2022 08:20
Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15          {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15     
{a₁q(q² - 1) = 3          {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) =  0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) =  -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
a_n=0.028517*4.791288^{n-1}.
a_n=-15.028517*0.208712^{n-1}.
0,0(0 оценок)
Ответ:
kitrfjhhru
21.03.2021 01:26
Пусть функция f(x)=x^2+2 определена на множестве E E\subseteq |R
Пусть \delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1} где x_0 \in E.
Понятно, что для любого x на области \delta от x_0 (то есть: x \in &#10;(x_0-\delta,x_0+\delta)) выполняется |x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|.
Следовательно, для \delta<2, выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|.

|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\&#10;\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon

Получили, что для любого \epsilon 0 есть \delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1, на области которой выполняется |f(x)-f(x_0)|<\epsilon
(Проще говоря:
\forall&#10; \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ &#10;\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon). Следовательно - \lim_{x &#10;\to x_0} f(x)=f(x_0).
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1 нужно отдельно доказать предел \lim_{x \to -1} f(x)=f(-1).

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве |R. Но! Множество натуральных чисел |N тоже подмножество |R, значит f:|N \longrightarrow |R тоже непрерывна, получается - доказали что f непрерывна на области определения? Известно, что g(x) \frac{1}{x} тоже непрерывна на области определения, но g, понятное дело, не определена на |R!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на |R" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота