Запишем функцию и немного преобразуем её:
Тогда первообразная для неё будет:
Тогда общий вид первообразных для этой функции:
![f(x) = \dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{x^2} + \sqrt[3]{x} + 2\\\\\\f(x) = \dfrac{1}{2}x + 3\cdot\dfrac{1}{x^2} + x^{\frac{1}{3}} + 2\\\\\\f(x) = \dfrac{1}{2}x + 3x^{-2} + x^{\frac{1}{3}} + 2](/tpl/images/1772/7090/34d0f.png)
![F(x) = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{x^2}{2} + 3\cdot\dfrac{x^{-1}}{-1} + \dfrac{x^{\frac{4}{3}}}{\dfrac{4}{3}} + 2x\\\\\\\\F(x) = \dfrac{x^2}{4} - 3x^{-1} + \dfrac{3x^{\frac{4}{3}}}{4} + 2x\\\\\\F(x) = \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{3}{x} + \dfrac{3\sqrt[3]{x^4}}{4} + 2x](/tpl/images/1772/7090/799c6.png)
![\boxed{\bf{F(x) = \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{3}{x} + \dfrac{3\sqrt[3]{x^4}}{4} + 2x + C}}](/tpl/images/1772/7090/5aa0d.png)
