Кондитер приготовил 160 пирожных за первый час. За второй час он приготовил
на 10% пирожных меньше, чем за первый
11
час. За третий час он приготовил
12
пирожных, изготовленных за второй час.
За четвертый час кондитер изготовил на
20 пирожных больше, чем за третий час.
Чему равна медиана количества
пирожных, приготовленных кондитером
за 4 часа?
ответ:
Пирожных.​

МИЛОСТЬ, -и, ж. 1. Доброе, человеколюбивое отношение. Оказать м. Сменить гнев нам. (перестать сердиться; ирон.) . Сдаться нам. победителя (о сдаче без всяких условий) . Из милости сделать что-н. (по снисхождению) . 2. мн. Благодеяния, дар. Осыпать милостями кого-н. 3. Благосклонность, полное доверие, расположение к кому-н. низшему со стороны высшего (устар.) . Быть в милости у кого-н. * Ваша (твоя, его) милость (устар. ) - обращение низшего к высшему. Милости просим - вежливое приглашение. По милости кого или чьей (ирон. ) - из-за кого-н. , по вине кого-н. По твоей милости опоздали. Сделай (те) милость (устар. и ирон. ) - выражение согласия или Сделай милость немножко. Скажи (те) на милость (ирон. устар.) , вводн, сл. - скажите вот удивительно.

Выигрышная стратегия для первого игрока:
первое число – количество спичек.
Последующие числа: ходы игроков, в квадратных скобках [] – указаны ходы соперника

1    1 – выигрыш
2    2 – выигрыш
3    нет выигрышной стратегии
4    1, [1 или 2], 2 или 1 – выигрыш
5    5 – выигрыш

6    1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 5 с инверсией позиций).
6    2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 4 с инверсией позиций).
6    5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 1 с инверсией позиций).
6    нет выигрышной стратегии

7    1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 6 с инверсией позиций).
8    2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 6 с инверсией позиций).

9    1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 8 с инверсией позиций).
9    2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 7 с инверсией позиций).
9    5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 4 с инверсией позиций).
9    нет выигрышной стратегии

10    1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 9 с инверсией позиций).
11    2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 9 с инверсией позиций).

12    1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 11 с инверсией).
12    2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 10 с инверсией).
12    5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 7 с инверсией).
12    нет выигрышной стратегии

Просматривается индукционный вывод.

Допустим, мы знаем, что:

3n–2    выигрыш гарантирован
3n–1    выигрыш гарантирован
3n    нет выигрышной стратегии
3n+1    выигрыш гарантирован
3n+2    выигрыш гарантирован

Это верно для n = 3.

Тогда:

3n+3    1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n+2 с инверсией).
3n+3    2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n+1 с инверсией).
3n+3    5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n–2 с инверсией).
3(n+1)    нет выигрышной стратегии

3(n+1)+1    1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 3(n+1) с инверсией).
3(n+1)+2    2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 3(n+1) с инверсией).

Значит всё сказанное в допущении верно и для n+1,
т.е. для n=4, n=5, n=6, n=7 и т.д.

О т в е т :

Первый может гарантированно выиграть, если число спичек на столе не кратно трём. Стало быть, ему нужно всегда оставлять на столе перед соперником число спичек кратное трём. Если в очередном ходе начавшего игру на столе лежит число спичек больше кратного трём на единицу (1, 4, 7, 10, 13 и т.п.), то начавший игру должен брать одну спичку, оставляя сопернику кратное трём. Если в очередном ходе начавшего игру на столе лежит число спичек больше кратного трём на двойку (2, 5, 8, 11, 14 и т.п.), то начавший игру должен брать две или пять спичек (если это возможно), оставляя сопернику кратное трём.

Второй может гарантированно выиграть, если начальное число спичек на столе кратно трём. В любом ходе ему нужно всегда оставлять на столе перед начавшим игру число спичек кратное трём. Если в очередном ходе второго игрока на столе лежит число спичек больше кратного трём на единицу (1, 4, 7, 10, 13 и т.п.), то второй игрок должен брать одну спичку, оставляя начавшему – кратное трём. Если в очередном ходе второго игрока на столе лежит число спичек больше кратного трём на двойку (2, 5, 8, 11, 14 и т.п.), то второй игрок должен брать две или пять спичек (если это возможно), оставляя начавшему – кратное трём.

.