Даны: функция u=arctg(x*y)+z^3, точка b (1,-1,2) и вектор а=-2i+3j+. найти gradu в точке b, и производную функции u в точке b по направлению вектора а

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Mv0856

14.07.2020 07:02

4) 0,6 * (-9) -3,6 -1,5*4 минут осталось...

indyk1

28.01.2023 22:48

450) Заполните таблицу:5| |51b11110а. 6а:b...

rrxxmarta

21.09.2021 06:16

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:(7d-4b+2)-(5b в квадрате-3b+7)...

Michell2102

07.05.2023 17:39

На полу прямоугольной комнаты размером 4 на 5 метров лежат квадратные ковры. Каждый примыкает к углу, каждый — к своему. Три ковра со стороной 3 метра, один — со стороной 2 метра....

виктор1258963

23.01.2021 17:11

Количество мальчиков так относится к девочкам 9:8Сколько мальчиков? ...

rlynx675

01.01.2020 15:14

что не так у меня же был правильный ответ⚠️...

Spy15

25.10.2021 04:35

Выполни деление. -4/3 : 2ответы:2/3-2/3-8/38/3Очень...

Ученица950

31.07.2022 06:13

ПОЛНЫЙ ОТВЕТ Обчислити: 1) (-5.6)^2; 2) (-7/2)^3; 3) (-0.8)^2; 4) 3^2 - 2^4 *...

Deva0revolution

20.09.2022 09:54

Найти длину окружности(C) и площадь круга(S), если a)R= 0,2 см б)d=1/2см в)d=20 дм...

Taya200401

30.04.2022 01:04

Сделать задачу по выражению 450 - 130 х 3...

Ответ:

Вапрос86

01.10.2020 09:48

$u=\arctan(xy)+z^3\\\mathrm{grad} \ u=\cfrac{\partial u}{\partial x} \ \vec{i}+\cfrac{\partial u}{\partial y}\ \vec{j}+\cfrac{\partial u}{\partial z}\ \vec{k}=\cfrac{y}{1+x^2y^2}\ \vec{i}+\cfrac{x}{1+x^2y^2}\ \vec{j}+3z^2\ \vec{k}\\\mathrm{grad}_B\ u=\cfrac{-1}{1+1}\ \vec{i}+\cfrac{1}{1+1}\ \vec{j}+3\cdot 4\ \vec{k}=-\cfrac{\vec{i}}{2}+\cfrac{\vec{j}}{2}-12\vec{k}\\\cfrac{\partial u}{\partial e}=\nabla u\cdot \cfrac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\mathrm{grad} \ u\cdot \cfrac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=$
$=\cfrac{1}{|\vec{a}|}\left(-\cfrac{2y}{1+x^2y^2}\ \vec{i}+\cfrac{3x}{1+x^2y^2}\ \vec{j}+3\sqrt{3}z^2\ \vec{k}\right)\\\left(\cfrac{\partial u}{\partial a}\right)_B=\cfrac{1}{|\vec{a}|}\left(\cfrac{2}{1+1}\ \vec{i}+\cfrac{3}{1+1}\ \vec{j}+3\sqrt{3}\cdot 4\ \vec{k}\right)=\\=\cfrac{1}{|\vec{a}|}\left(\vec{i}+\cfrac{3}{2}\ \vec{j}+12\sqrt{3}\ \vec{k}\right)\\|\vec{a}|=\sqrt{4+9+3}=4\\\left(\cfrac{\partial u}{\partial a}\right)_B=\cfrac{\vec{i}}{4}+\cfrac{3}{8}\ \vec{j}+3\sqrt{3} \ \vec{k}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку