25 дней
Пошаговое объяснение:
т.к. время процедуры увеличивалось каждый день на одинаковое число минут, то это арифметическая прогрессия
продолжительность в первый день обозначим а₁=15
одинаковое число минут, на которые увеличивают процедуру каждый день - это разность арифметической прогрессии d
продолжительность последней процедуры обозначим аₙ=2ч15мин=135мин
n-количество дней -это n членов арифметической прогрессии
продолжительность процедуры в третий день а₃ -третий член арифметической прогрессии
продолжительность процедуры в восьмой день а₈ -восьмой член арифметической прогрессии
по условию а₈=2а₃ (1)
используем формулу n-го члена арифметической прогрессии
аₙ=а₁+d(n-1)
a₃=a₁+d(3-1)=a₁+2d
a₈=a₁+d(8-1)=a₁+7d подставим в (1)
a₁+7d=2(a₁+2d)
a₁+7d=2a₁+4d
3d=a₁ 3d=15 d=5
aₙ=a₁+d(n-1) aₙ=135 a₁=15 d=5
135=15+5(n-1)
135=15+5n-5
5n=125 n=25
Пусть х руб. - цена дыни, тогда (х - 0,2) руб. - цена арбуза. За 4,2 кг арбуза и 5,6 кг дыни заплатили 13,56 руб. Уравнение:
5,6 · х + 4,2 · (х - 0,2) = 13,56
5,6х + 4,2х - 0,84 = 13,56
9,8х = 13,56 + 0,84
9,8х = 14,4
х = 14,4 : 9,8
х = 144/98 = 72/49
х = 1 целая 23/49
ответ: 1 целая 23/49 руб. - цена дыни (≈ 1 руб. 47 коп.)
Проверка:
1 23/49 - 1/5 = 1 115/245 - 49/245 = 1 66/245 руб. - цена арбуза
42/10 · 311/245 = 13062/2450 руб. - стоимость арбуза
56/10 · 72/49 = 4032/490 руб. - стоимость дыни
13062/2450 + 20160/2450 = 33222/2450 руб. = 13,56 руб. - стоимость всей покупки.
