Домашняя контрольная работа № 14. Тема: «Десятичные дроби» 5 класс
Группа А
1) 3,8 (8,57+9,585 : 4,5) 2) (2,31,18-1,419) : 3,7

3) 1,35 : (10-9,82)-1 : 2,5 4) 87,64-1,34  (290,4 : 4,8)

5) (3,8 : 0,19-9,8)  5,5+3,9 6) (32,526 : 3,9+26)  5,4

7) (2,41,23-1,937) : 3,5 8) 17,39 : (15-14,26)-6 : 12,5

9) 58,78-1,38  (275,4 : 6,8) 10) (5,4 : 0,18-26,5)  10,4+3,6

11) 6,7  (35,712 : 4,8-3,36) 12) (2,61,34-2,296) : 4,5

13) 20,8 : (12-11,36)-8 : 12,5 14) 71,96-2,16  (225,7 : 7,4)

15) (9,2 : 0,23-29,4)  6,5+3,5 16) (3,81+59,427 : 9,3)  6,8

17) (2,72,38-2,55) : 6,8 18) 15,81 (24-23,66)-18 : 37,5

19) 60,2  (14,58 : 3,6) : 30,1-5,1

20) 3,5+6,5  (5,7 : 0,19-19,2)

Если   все  ученики   кроме  васи  решили  3  или  4  задача  то   он  станет призером.  Обозначим  k-число  всех  учеников  кроме  васи.
Положим  что   все  кроме  васи   решили   3 задачи,   Тогда  в  сумме   все   ученики  решили3k+4 задач.   Другим суммарное   число  задач  которое  решили все  ученики,можно  найти   зная  сколько человек  решили   каждую  задачу.  (5,4,3,2,1  надеюсь   ваш   мозг не  разрывается  и  вы   понимаете) Я попытаюсь вам обьяснить:   c того  что  каждый  решал определнную задачу 1 раз... (надлеюсь навело на мысль)
Тогда  сложим  все  эти значения:9+7+3+5+1=25  откуда
25=3k+4   k=7,тогда  всего   учеников  в классе   было к+1=8.   Но   тогда  первую  задачу  не   могли  решить  9  человек,тк  в классе  только 8  человек,то есть такое  невозможно.  Положим  что все   решили  кроме  васи   4  задачи,тогда
25=4k+5  k=5,тогда  всего  учеников   k+1=6  ,но   это  опять  же   меньше  9,то   есть   такое   невозможно,а  значит   все  ученики  решили   1   или  2  задачи  ,а вася   2 или  3,то  есть ему не   удастся стать призером :(

Если   все  ученики   кроме  васи  решили  3  или  4  задача  то   он  станет призером.  Обозначим  k-число  всех  учеников  кроме  васи.
Положим  что   все  кроме  васи   решили   3 задачи,   Тогда  в  сумме   все   ученики  решили3k+4 задач.   Другим суммарное   число  задач  которое  решили все  ученики,можно  найти   зная  сколько человек  решили   каждую  задачу.  (5,4,3,2,1  надеюсь   ваш   мозг не  разрывается  и  вы   понимаете) Я попытаюсь вам обьяснить:   c того  что  каждый  решал определнную задачу 1 раз... (надлеюсь навело на мысль)
Тогда  сложим  все  эти значения:9+7+3+5+1=25  откуда
25=3k+4   k=7,тогда  всего   учеников  в классе   было к+1=8.   Но   тогда  первую  задачу  не   могли  решить  9  человек,тк  в классе  только 8  человек,то есть такое  невозможно.  Положим  что все   решили  кроме  васи   4  задачи,тогда
25=4k+5  k=5,тогда  всего  учеников   k+1=6  ,но   это  опять  же   меньше  9,то   есть   такое   невозможно,а  значит   все  ученики  решили   1   или  2  задачи  ,а вася   2 или  3,то  есть ему не   удастся стать призером :(