Математика: Нужно вычеслить несобственный интеграл:

Нужно вычеслить несобственный интеграл:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

VaDerSs

10.06.2020 18:34

Варяи Тоня договорились встретится у четвёртого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с хвоста„. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов...

Atalaney

15.12.2021 06:11

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковым ребром и основанием равен 45°. Найдите высоту...

Ева171282

12.01.2020 02:24

OAE- неразвернутый. Какой вывод на основании этого можно сделать?...

kattya100

31.05.2020 04:27

Прямая у = х + 5 является касательной к графику функции у = 2х2 + 9х + 11. Найдите абсциссу точки касания. очень нужно...

Flashvinchester

16.05.2020 04:07

решить чему равняется (10 - x), где x - это корень уравнения √4 x - 7 = √8 -х...

taklecovatana

24.11.2021 13:42

Решением неравенства 2/x 1/4 является промежуток...

yuluto

04.11.2020 01:32

Очень нужна с 3 заданием. Вычислите: 1) 4/7 + 2/5 2) 7/12 - 5/9 3) 2 3/4 + 3 2/5 4) 3 4/9 - 2 1/6 P.S - требуется полное решение с ДОП.МНОЖИТЕЛЯМИ/...

AbnormalDel

24.03.2021 17:00

Сколько возможно получить кубов ребро которого равно ширине бревна формы прямоугольного параллелепипеда с длиной 15, шириной 3 и высотой 9?...

danila2003uly

15.06.2020 06:05

Решите пример который начинается с -15x...

kisilevars2003

02.12.2021 10:19

Первый рабочий выполнил ⅗ части от всей работы, а второй выполнил в 4 раза меньше работы. Какую часть всей работы выполнил второй рабочий?...

Ответ:

starlizz

01.05.2021 12:55

$\displaystyle\\\int\limits^{\ln(12)}_{\ln {(5)}} \frac{1}{\sqrt{e^x+4} } \, dx=\{t=e^x+4 \}\Rightarrow \int \frac{1}{(t-4)\sqrt{t} }dt=\{ u=\sqrt{t} \}\Rightarrow \\\\\\\Rightarrow 2\int \frac{1}{u^2-4} du=2\int \frac{1}{(u-2)(u+2)}du=2\int \bigg(\frac{1}{4(u-2)}-\frac{1}{4(u+2)} \bigg)du=\\\\\\=2\bigg(\frac{1}{4}\int \frac{1}{u-2}du-\frac{1}{4}\int \frac{1}{u+2}du\bigg)=2\bigg( \frac{\ln(u-2)}{4}-\frac{\ln(u+2)}{4} \bigg) =\\\\\\$

$\displaystyle\\=\frac{\ln(u-2)}{2}-\frac{\ln(u+2)}{2}=\{u=\sqrt{t} \}\Rightarrow \frac{\ln(\sqrt{t}-2)}{2}-\frac{\ln(\sqrt{t}+2)}{2}=\\\\\\=\{t=e^x+4 \}\Rightarrow \frac{\ln(\sqrt{e^x+4}-2)-\ln(\sqrt{e^x+4}+2)}{2} \bigg |^{\ln(12)}_{\ln(5)}=\\\\\\=\frac{\ln(\sqrt{e^{\ln(12)}+4}-2)-\ln(\sqrt{e^{\ln(12)}+4}+2)}{2}-\frac{\ln(\sqrt{e^{\ln(5)}+4}-2)-\ln(\sqrt{e^{\ln(5)}+4}+2)}{2}=\\\\\\=\frac{\ln(\sqrt{12+4}-2)-\ln(\sqrt{12+4}+2)}{2}-\frac{\ln(\sqrt{5+4}-2)-\ln(\sqrt{5+4}+2)}{2}=\\\\\\$ $\displaystyle\\=\frac{\ln(2)-\ln(6)}{2}-\frac{\ln(1)-\ln(5)}{2}=-\frac{\ln(3)}{2}+\frac{\ln(5)}{2}=\frac{\ln\bigg(\dfrac{5}{3}\bigg )}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку