Y ʹʹ-5yʹ+4y=-x+2,
если:
y(0) = 0,
yʹ(0) = 4.

Пусть а - число десятков числа, в- число единиц.
Само число - 10а+в

а^2 + в^2 = 45
10а+в - 27 = 10в+а

Упростим второе уравнение:
10а+в-10в-а = 27
9а - 9в = 27
9(а-в) = 27
а-в = 27:9
а-в=3

Выразим а через в:
а=в+3

Подставим в первое уравнение:
а^2 + в^2 = 45
(в+3)^2 + в^2 = 45
в^2 + 6в + 9 + в^2 - 45 = 0
2в^2 + 6в - 36 = 0
Сократим уравнение на 2:
в^2 + 3в - 18 = 0
Дискриминант:
3^2 + 4•18 = 9 + 72 = 81
Корень из дискриминанта = корень из 81 = 9

в1 = (-3+9)/2 = 6/2 = 3,
Следовательно, а1= в+3 = 3+3 = 6

в2 = (-3-9)/2 = -12/2 = -6
Следовательно, а2 = в+3 = -6+3 = -3

Отсюда следует, что число:
10а+в = 10•6 + 3 = 63
Проверка:
6^2 + 3^2 = 36+9=45
63-27=36

Или
10а+в = -3•10 - 6 = -36
Проверка:
(-3)^2 + (-6)^2 = 9+36=45
-36 -27 = -63

260 = 120 + 60 + 80.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть 260 = а+b+c и

а:b = 2:1, а b:c = 3:4.

Отношение а:b не изменится, если каждый член отношения домножим на 3:

а:b = 2:1 = 6:3.

Получили, что

а:b = 6:3, а b:c = 3:4. Теперь, когда в каждом отношении слагаемому b соответствует одно и то же число долей, можно записать, что

a:b:c= 6:3:4.

2) Пусть в одной части х единиц, тогда

a = 6х, b = 3х, с = 4х.

Зная, что вместе в сумме они дают 260, составим и решим уравнение:

6х+ 3х + 4х = 260

13х = 260

х = 260 : 13

х = 20

a = 6•20 = 120,

b = 3•20 = 60,

с = 4•20 = 80.