Из листа с 6 вариантом, решить 1 и 4 примеры на наименьшее значение функции в заданной точке, а второй лист (по пределам), решить полностью

S(t)=3t²-2t³ тіло рухається за законом, яка найбільша швидкість тіла

Решение:
Находим из закона перемещения (движения) тела функцию скорости

v(t)=dS/dt =S'(t)=(3t²-2t³)' =(3t²)'-(2t³)'=6t-6t²

Данное уравнение является уравнением параболы ветви которой направлены вниз так как коэффициент перед t² меньше нуля -6<0.
Найдем вершину параболы в которой наблюдается максимальная скорость тела.
Для параболы у=ax²+bx+c вершина параболы находится в точке
х=-b/(2a)
В нашем примере b=6, a=-6
t=-6/(2*(-6))=1/2=0,5
Максимальную скорость можно также найти через производную
функции скорости (ускорение тела)

a(t) = v'(t)=dv/dt =(6t-6t²)' =(6t)'-(6t²)'=6-12t
Приравниваем производную к нулю
a(t)=0
6-12t=0
t=0,5

Находим максимальную скорость в момент времени t=0,5

v(0,5)=6*0,5-6(0,5)²=3-1,5=1,5
ответ: Vmax =1,5

Статистический опрос:1. Статус опрашиваемого: (1) работающий (2) безработный 3. Город проживания 4. Возраст: (1) от 18 до 25 (2) от 25 до 35 (3) от 35 до 55 (4) от 55 и выше 5. пол (1)м. (2) ж.4. Как вы считаете какой на данный момент уровень безработицы? (1) очень незначительный (2) средний (3) высокий 5. Категории людей больше других подвержены безработице? (1) студенты и молодые люди в возрасте до 25 лет (2) люди без высшего образования (3) пенсионеры 6. Безработица для Вас это- (1) голод и холод (2) большое количество свободного времени, шанс изменить жизнь к лучшему