САМОСТІЙНА РОБОТА № 13

1 Суму перших n членів арифметичної про-

гресії задано формулою S n n = + ( ) 6 n.yЗнай-

діть S4.

А Б В Г

4 10 24 40

2 Обчисліть суму арифметичної прогресі ї:

1 2+++ 3 1 ...+ 1.

А Б В Г

132 66 55 50

3 Укажіть формулу для знаходження суми

перших n членів арифметичної прогресі ї,

якщо a1 =1,y d =5.

А В

S n n

n = 5 3−

2

S n n = − 5 4

Б Г

S n n

n = 5 2+

2

S n n = + 5 1

4 Якщоy S3 = −6 y іy a4 =10,yтоy S4 =

А Б В Г

–16 2 4 16

5 Знайдіть суму перших 10 членів арифме-

тичної прогресії, якщоy a1 = 4, a10 = 40.

А Б В Г

180 220 360 440

6 Установітьy відповідність між арифметич-

ною прогресією, яку заданоy формулою

n-го yчлена (1–3), та формулою суми пер-

ших n членів (А–Г)yцієї прогресії.

1 a n n = А S n n = + ( ) n 1

2 a n n = 2 Б S n n = + ( ) n 3

3 a n n = +1 В Sn

n n = ( ) +1

2

Г Sn

n n = ( ) + 3

2

7 Знайдіть:

1) кількість усіх двоцифрових натуральнихy

чисел, кратних 6;

2)y суму всіх двоцифрових натуральних чи-

сел, кратних 6.

8 2011 р. однаyз кіностудій випустила 12 муль-

типлікаційних фільмів. Кожного наступ-

ного року ця студія випускала на 3 таких

фільми більше,ніж попереднього.

1)Скільки мультиплікаційних фільмів ви-

пустила ця студія у 2016 р.?

2)Скільки всього мультиплікаційних філь-

мів випустилаyця студія за 6 років (2011–

2016)?​

Давайте для начала подумаем - "Зачем же им не дружить?", сразу в голове всплывает множество мыслей которые сложно сформулировать... Ну а зачем им дружить, и вообще зачем существуют мальчики и девочки? Это-взаимное притяжение , упододобляясь законам физики , действуют законы природы , которые и говорят нам что нужно делать в критические ситуации - "инстинкты".Давай разберем следущее на планете остались только мальчики- твои действия? да-да делать всё уже будет не так интересно , дратся - перед кем доказывать что-либо? играть в футбол - а кто будет тобой восхищатся? Даже перед размышлением о детях приходит в голову вопрос - "а кто тебе родит ребёнка?"

Вот так всё и устроено...

12 солдат

4 поехали

t1 =S1/v1 =40/40 = 1 час

отряд  из 8 пошел

за 1 час S=v*t1=8*1= 8 км

расстояние от отряда до пункта назначения   S2 =40-8=32 км

автомобиль возвращается

относительная  скорость v2=(40+8)=48 км/ч

время до встречи  t2=32/48 =2/3 час

расстояние от места встречи до пункта назначения   S3 =v1*t2=40*2/3=80/3 км

4 поехали

t3 =S3/v1 =(80/3)/40 = 2/3 час

4 пошли дальше

отряд  из расстояние S4=v*t3=8*2/3=16/3 км

расстояние от отряда до пункта назначения   S5 =S3 -S4 =80/3-16/3=64/3 км

автомобиль возвращается

относительная  скорость v2=(40+8)=48 км/ч

время до встречи  t4=(64/3)/48 =4/9 час

наименш. времяTmin=t1+t2+t3+t4+t5=1+2/3+2/3+4/9+4/9=29/9 час =3цел 2/9 час=3.22 час

ОТВЕТ 29/9 час =3цел 2/9 час=3.22 час