Математика: в решении примера ∫∫dxdy D={x=y, y=1/4x, x+2y=6}

в решении примера ∫∫dxdy D={x=y, y=1/4x, x+2y=6}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

gwetyalina1345

28.01.2022 08:21

Площадь сечения шара плоскостью проходящей через центр шара равна 40000p см 2 Чему равен радиус шара решите...

Sonya112

20.02.2021 12:51

309. Запишите дробью, какая часть фигуры закрашена я не понимаю. то есть белый цвет это то что забрали? я вроде всë там решила но так и непоняла. белый это то что забрали...

konor271

27.09.2021 06:15

Петя взял в банке кредит 5000 руб. на год под 20% чтобы погасить полностью взятые кредит вместе с процентами ровно через год он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую...

serega1808s

11.08.2022 07:18

На одной полке было на 8 книг больше,чем на другой,а всего имелось 36 книг . Сколько книг было на каждой полке Вася задумал число ,прибавил к нему 12,затем отнял 37, и у...

russalinagaras

18.09.2022 20:10

5 11/30 - 1 23/30 =? (5 целых 11 тридцатых минус 1 целая 23 тридцатых) ...

tanya598

27.03.2022 05:17

если пришедших на олимпиаду по математике школьников рассадить по одному за стол то не хватит 11 столов Если же их рассадить подвое то 5 столов останутся лишними сколько...

0ForeverUnicorn0

06.06.2022 17:47

357. Время, которое Дамир затратил на выполнение домашних зада ний за первую неделю, равно k, за вторую - с. Сколько всего временизатратил на выполнение домашних заданий...

ekatsinrom

06.09.2022 17:43

417. Від шнура завдовжки 10 м спочатку відрізали 11його довжини, потім початкової довжини,25...

катя5069

19.09.2022 03:48

с задачкой: В магазине было 400 кг фруктов, из которых 7/20 были груши. Сколько килограммов были груши и сколько других фруктов? P.S...

epicrare15

17.03.2022 03:34

Начертите координатную прямую взяв за единичный такой отрезок длина которого в 4 раза больше стороны клетки тетради отметьте точки а(2),в(1/2),с...

Ответ:

0Jocker0

29.04.2021 14:59

$y=x \\ \\ y=\frac{1}{4} x \\ \\ x+2y=6; \\ 2y=6-x \\ \\ y=3-\frac{1}{2}x \\ \\ x=\frac{1}{4}x \\ \\ x-\frac{1}{4}x=0 \\ \\ \frac{3}{4}x=0 \\ \\ x=0$

y=0

$x=3-\frac{1}{2}x \\ \\ x+\frac{1}{2}x=3 \\ \\ \frac{3}{2}x=3 \\ \\ 3x=6 \\ \\ x=2$

y=2

$\frac{1}{4} x=3-\frac{1}{2} x \\ \\ \frac{1}{4} x+\frac{1}{2} x=3 \\ \\ \frac{3}{4} x=3 \\ \\ 3x=12 \\ \\ x=4 \\ \\ y=\frac{1}{4}\cdot 4=1$

$\int\int\limits_D {} \, dx dy=\int\limits^2_0 \, dx \int\limits^{x}_{\frac{x}{4} } {} \, dy+\int\limits^4_2 \, dx \int \limits^{3-\frac{x}{2} }_{\frac{x}{4} } {} \, dy =\int\limits^2_0 {(x-\frac{x}{4} )} \, dx+\int\limits^4_2 {(3-\frac{x}{2} -\frac{x}{4} )} \, dx = \\ \\ =\frac{3}{4}\int\limits^2_0 {x} \, dx+3 \int\limits^4_2 {(1-\frac{x}{4} )} \, dx =\frac{3}{4}\cdot (\frac{x^2}{2})|^2_0 + 3\cdot (x-\frac{x^2}{8})|^4_2=$

$=\frac{3}{8}\cdot ( 2^2- 0 )+3\cdot ( (4-\frac{4^2}{8}) - (2-\frac{2^2}{8}) ) =\frac{3}{2}+3\cdot ( 2 - 2+\frac{1}{2} )=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=3$

в решении примера ∫∫dxdy D={x=y, y=1/4x, x+2y=6}

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку