Прямоугольном параллелепипеде длины рёбер равны 124 мм, 168 мм и 224 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 4

раза .

A)в 8 раз. B)в 32 раз. C)в 128 раз. D)в 64 раза. E)в 16 раз.

2. Рёбра прямоугольного параллелепипеда отличаются друг от друга на 2 см.

Определите его объём, если сумма всех рёбер равна 156 см.

A)2265 см

3

. B) 2095 см

3

. C) 2415 см

3

. D) 2145 см

3

. E) 2355 см

3​

Давайте начнем с первого вопроса:

1. Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, умножаем длину, ширину и высоту. В данном случае, длина равна 124 мм, ширина равна 168 мм, а высота равна 224 мм.

Объем = длина х ширина х высота

Объем = 124 мм х 168 мм х 224 мм

Объем = 4,217,088 мм³

Теперь, если мы уменьшаем все измерения в 4 раза, то новые значения будут:

Новая длина = 124 мм / 4 = 31 мм
Новая ширина = 168 мм / 4 = 42 мм
Новая высота = 224 мм / 4 = 56 мм

Новый объем = новая длина х новая ширина х новая высота

Новый объем = 31 мм х 42 мм х 56 мм

Новый объем = 71,232 мм³

Теперь найдем, во сколько раз уменьшился объем:

Уменьшение объема = старый объем / новый объем

Уменьшение объема = 4,217,088 мм³ / 71,232 мм³

Уменьшение объема = 59

То есть, объем уменьшился примерно в 59 раз.

Ответ: D) в 64 раза.

Теперь перейдем ко второму вопросу:

2. Пусть длина ребра, которое отличается от других на 2 см, будет "x". Тогда другие два ребра будут "x + 2" и "x - 2".

Сумма всех ребер равна 156 см:

x + (x + 2) + (x - 2) = 156

3x = 156

x = 52

Таким образом, длина ребра "x" равна 52 см, а длины остальных ребер равны 54 см и 50 см.

Объем прямоугольного параллелепипеда:

Объем = длина х ширина х высота

Объем = 52 см х 54 см х 50 см

Объем = 561,600 см³

Ответ: A) 2265 см³.

Надеюсь, это поможет вам понять эти математические задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!