![1+\log_2(x-2)\log_2[(x-2)(x-1)]](/tpl/images/1768/0145/c3b7d.png)
ОДЗ: 
Поскольку из первого неравенства следует, что x>2, делаем вывод, что не только x-2>0, но и x-1>0, а тогда и (x-1)(x-2)>0. Окончательно, 
Поскольку логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов от сомножителей, можем исходное неравенство записать в виде 
Пересекая с ОДЗ, получаем
ответ: 
Замечание. Отбрасывание логарифмов без изменения смысла неравенства возможно, поскольку основание логарифмов больше 1.
