ответ: функция имеет минимум в точке М(5;0).
Пошаговое объяснение:
1) Находим первые и вторые частные производные:
dz/dx=2*(x-5), d²z/dx²=2, dz/dy=2*y, d²z/dy=2, d²z/(dxdy)=0.
2) Приравнивая первые частные производные к нулю, получаем систему уравнений:
2*(x-5)=0
2*y=0,
решая которую, находим координаты единственной критической точки М(5;0).
3) Обозначая теперь d²z/dx²(M)=2=A, d²z/(dxdy) (M)=0=B, d²z/dy²(M)=2=C, составим выражение A*C-B² и найдём его значение: A*C-B²=2*2-0=4>0, поэтому функция имеет экстремум в точке M. И так как при этом A>0, то это - минимум.
Так как (x-5)²≥0 и y²≥0, то z=(x-5)²+y²+1≥1. Отсюда следует, что данная функция имеет минимум при x-5=0 и y=0, т.е. при x=5 и y=0. А так как x и y могут принимать сколь угодно большие значения, то максимума функция не имеет.
dasdsadssadsdsad sad as sad
Пошаговое объяснение:
ds adsadsads adsa dsa dsadsaddsadasasdads sdasadsdasssadsa 123132132132113132131213213 131dswqdas as a 1e 2121e21 [email protected][email protected][email protected]@1tys!FtysFB2t1yfVBTy1vftsy2vftyf2T1YSVFTYZFV2[email protected][email protected]!FBST1fsytf[email protected]vrf^@1UR%@[email protected]#!^7R13R6712RV3671RV167rvR6612it87E#t!b&[email protected]!vrsr!#vE71RFSv123V7S31rv713VR731vr!7VR3711[email protected]rrv%vbr#[email protected]!&6
