logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


alaska122
07.02.2021 12:02

За темою Диференціальні рівняння. ​


За темою Диференціальні рівняння. ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Karina3589
Karina3589
19.05.2022 02:01
X(во второй степени ) - 8х +12=0 , ,мне свое решение надо проверить !...
YuliaVaskiv
YuliaVaskiv
19.05.2022 02:01
{bх+y=1 {4х-2y=b найдите все значения числа b, при каждом из которых система уравнения имеет бесконечно много решений ....
Лол1666
Лол1666
19.05.2022 02:01
Среднее арифметическое 4,9 , 4,7 , 5,6 , 5,3 , 4,7...
414484
414484
19.05.2022 02:01
Как ты думаешь смогут ли современные компьютерные технологии заменить актёров людей как заменяют актёров животных. обоснуйте своё мнение....
roman2016volko
roman2016volko
17.04.2020 10:11
Найдите значение выражения: 6x*0,3+4*(1,3x+20y) при х= 1, у= 0,1...
ехуотличница
ехуотличница
17.04.2020 10:11
Решите уравнение: 350,02: (7,05х-20,29)-306,45=100,55...
aleksandragapov
aleksandragapov
17.04.2020 10:11
Для разметки центров будущих отверстий на заготовке из метала применяют: а) бородок б) шило в) кернер г) гвоздь...
veronikavolkova357
veronikavolkova357
17.04.2020 10:11
ответить на пару вопросов в крации,! 1.вооруженные силы на современном этапе 2.виды и рода войск,их предназначениях ,новые виды вооружения 3.служба по контракту,альтернативная...
Cxvdjx830u5b
Cxvdjx830u5b
23.05.2021 17:06
Что такое собачий кайф? и как он возникает?...
Folknesss14
Folknesss14
23.05.2021 17:06
Знайдіть число, якщо 5,5% його становлять 17% від 11...
Ответ:
Машасом1442
27.04.2021 12:02

1.

Это ДУ с разделяющимися переменными

(1 + y^{2} )xdx + (1 + {x}^{2}) dy = 0 \\ (1 + {x}^{2} )dy = - x(1 + {y}^{2} )dx \\ \int\limits \frac{dy}{1 + {y}^{2} } = - \int\limits \frac{xdx}{1 + {x}^{2} } \\ arctg(y) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{1 + {x}^{2} } \\ arctg(y) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {x}^{2}) }{1 + {x}^{2} } \\ arctg(y) = - \frac{1}{2}ln |1 + {x}^{2} | + C

общее решение

y(0) = 0

arctg(0) = - \frac{1}{2} ln(1) + C\\ C= 0

arctg(y) = - \frac{1}{2} ln(1 + {x}^{2} ) \\

частное решение

2. Это линейное однородное ДУ

y'' - 3y' + \frac{9y}{4} = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 3 k + \frac{9}{4} ) = 0 \\ D = 9 - 4 \times \frac{9}{4} = 0 \\ k_{1,2} = \frac{3}{2} \\ y = C_1 {e}^{ \frac{3}{2}x } + C_2 {e}^{ \frac{3}{2}x } x

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота