Пошаговое объяснение:
f(x)=(9sinx-9cosx-19)eˣ
найдем критические точки и интервалы смены знака
f'(x) = (9sinx-9cosx-19)'*eˣ + (9sinx-9cosx-19)*(eˣ)' = (9cosx +9sinx)eˣ +(9sinx-9cosx-19)eˣ=
=eˣ(9cosx +9sinx +9sinx-9cosx-19) = (18sinx-19)eˣ
(18sinx-19)eˣ=0
это уравнение не имеет решений, т.е критических точек нет
при этом
f'(x) тождественно не равна 0
и f'(x) < 0
значит функция f(x) строго убывающая на всей области существования
