При х ∈ (- ∞ ; 3] f(x) убывает;
при х ∈ [3; + ∞) f(x) возрастает.
у min = - 4,5.
Пошаговое объяснение:
1) D(f) = R
f(x) = 1/2•x² - 3x - квадратичная, графиком является парабола.
а = 1/2, а > 0, ветви параболы направлены вверх, своего наименьшего значения функция достигает в вершине параболы.
2) х вершины = -b/(2a) = 3/(2•1/2) = 3.
При х ∈ (- ∞ ; 3] f(x) убывает;
при х ∈ [3; + ∞) f(x) возрастает.
х min = 3, y min = f(3) = 1/2•9 - 9 = - 4,5.
