Боковая поверхность прямой призмы равна 96 дм^2. Найдите высоту призмы, если ее основание – ромб с высотой 4 дм и острым углом 30° можно
с решением и рисунком
​

С циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами:

1) 5 см, 6 см и 4 см;

2) 2 см; 2 см и 2 см.

 

Решение 1

1 действие: строим отрезок AB = 6 см;

2 действие: строим окружность, с радиусом равным 5 см, с центром в точке A;

3 действие: строим окружность, с радиусом равным 4 см, с центром в точке B;

4 действие: точку С ставим в одной любой точке пересечения окружностей;

5 действие: проводим отрезки AC = 5 см и BC = 4 см.

Решение рисунок 1

Решение 2

1 действие: строим отрезок AB = 2 см;

2 действие: строим две окружности, радиус которых равен 2 см, с центрами в точках A и B.

3 действие: точку С ставим в одной любой точке пересечения окружностей;

4 действие: проводим отрезки AC = BC = 2 см.

Решение рисунок 1

Так так.. 
1) y'=3x^2 - 3;
   y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 =>
   => 3x^2=3;
        x^2=1;
        x=+-1;
  Производная y' - есть скорость изменения функции y => 
=> при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает.
y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается").
На промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает.
На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает.
Ну и от 1 до +бесконечности y' > 0  (y'(2) = 9)  => y возрастает.
Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба:
y(-1) = -1+3-5 = -3
y(1) = 1 - 3 - 5 = -7
На счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны. 
Решим ур-е:
x^3 - 3x - 5 = 0;
По формуле Кардано:
Q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4
α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3;
β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3;
x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5 + 2.29)^1/3 + 
+ (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286;
Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y<0, от 2.286 до +бесконечности y>0