Пошаговое объяснение:
Деревянный брусок размером 20 см × 30 см ×70 см
Дощечки размером 3 см ×20 см×30 см.
Остаток бруска объёмом менее 700 см³.
Сколько дощечек отпилили?
Объем параллелепипеда:
V = a * b * c, где a – длина, b – ширина, c – высота.
Определяем объем деревянного бруска размером 20 см × 30 см ×70 см:
Vбр. = 20 * 30 * 70 = 42000 см³.
Определяем объем деревянной дощечки размером 3см × 20 см × 30 см:
Vдощ. = 3 * 20 * 30 = 1800 см³.
Всего из цельного деревянного бруска размером 20см × 30см × 70см можно отпилить дощечек шт.:
42000 : 1800 = 23,(3) шт.
Значит, цельных деревянных дощечек размером 3см × 20 см × 30 см из деревянного бруска размером 20см × 30см × 70см можно отпилить 23 шт.
Объем 23 шт. деревянных дощечек размером 3см × 20 см × 30 см равно:
V23дощ. = 1800 * 23 = 41400 см³.
Остаток бруска после распила 23 шт. деревянных дощечек составит:
Vбр. – V23дощ. = Vост.
42000 - 41400 = 600 см³
Согласно условиям задачи, что после распила деревянного бруска размером 20см × 30см × 70см, остался брусок объёмом менее 700 см³, то решение верно.
ответ: отпилили 23 дощечки.
Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ; f(1) = 0; f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6; minf(x)=f(3/4)=-1/8
2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x 6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции на концах данного промежутка: f(2)= 3·2²-4= 12-4=8 f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44; minf(x)=f(2)=8 3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0 x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8; minf(x)=f(0)= -1
