logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


lanamalinena
06.07.2022 14:49

Решите логарифмическое неравенство:
1+log2(x+1) ≤ log2(7x+2) - log2 (x-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
naystya6768oz59bt
naystya6768oz59bt
25.10.2020 11:33
Начерти два луча так,чтобы их общей частью был: 1)отрезок; 2)луч...
mspak02
mspak02
25.10.2020 11:33
Начерти прямоугольник,периметр которого равен 200 мм, а длина одной стороны в 3 раза больше, чем длина другой стороны....
dashayudina04
dashayudina04
25.10.2020 11:33
Решите неравенство 9x−4(2x+1) −8. 1) (−4; +∞) 2) (−12; +∞) 3) (−∞; −4) 4) (−∞; −12)...
ываывс
ываывс
25.10.2020 11:33
Водном мешке 48 кг зерна что на 18 кг меньше чем во втором мешке сколько кг зерна было в общих мешках...
veyper1
veyper1
25.10.2020 11:33
Вквартире прорвало трубу. из одной трубы льется 60 л. холодной воды в минуту, а из другой - 12 литров кипятка в секунду. утонут ли жители квартиры или сваратся в этой воде?...
TINIkorason
TINIkorason
25.10.2020 11:33
Представьте неправильную дробь в виде смешанной дроби: а) 5/2 ; б) 11/10 ; в) 40/18 ; : (...
urkashkz777
urkashkz777
25.10.2020 11:33
Повар разложил 40 пирожков на 10 тарелок поровну. сколько он разложил на каждую тарелку. составь и реши две обратные данной. первую решили а со вторыми двумя споры с ребёнком....
Yaroslavdonskk
Yaroslavdonskk
25.10.2020 11:33
Реши подходящим шесть тарелок стоят 276 р сколько стоят 18 таких тарелок...
anton1oleynik
anton1oleynik
07.05.2021 14:33
1. 7 целых 3/4+1/4=? 2. 4 целых 3/7+3/7=?...
lera1060
lera1060
07.05.2021 14:33
Составить семейный бюджет для воображаемой семьи...
Ответ:
КотикОцелотик1
22.04.2021 23:06

\displaystyle 1+log_{2} (x+1) \leq log_{2} (7x+2) - log_{2} (x-1)

___________________________________________

ОДЗ:

\displaystyle \left \{ \begin{array}{ccc}x+10\\7x+20\\x-10\end{array}

\displaystyle \left \{ \begin{array}{ccc}x-1\\x-\frac{2}{7} \\x1\end{array}

x>1

___________________________________________

\displaystyle log_{2}2 +log_{2} (x+1) \leq log_{2} (7x+2) - log_{2} (x-1)

\displaystyle log_{2}(2*(x+1)) \leq log_{2} (\frac{7x+2}{x-1} )

Т.к. основания одинаковы и больше единицы, то

\displaystyle \left \{ {{2x+2 \leq \frac{7x+2}{x-1} } \atop {2x+20}} \right.

\displaystyle \left \{ { \frac{7x+2}{x-1}-(2x+2)\geq 0 } \atop {x+10}} \right.

\displaystyle \left \{ { \frac{7x+2-((2x+2)(x-1))}{x-1}\geq 0 } \atop {x-1}} \right.

Т.к. второе неравенство системы меньше нашего ОДЗ, то мы его можем опустить

\displaystyle \frac{7x+2-(2x^{2} -2)}{x-1}\geq 0 }

\displaystyle \frac{7x+2-2x^{2} +2}{x-1}\geq 0 }

\displaystyle \frac{-2x^{2}+7x +4}{x-1}\geq 0 } | :(-1)

\displaystyle \frac{2x^{2}-7x -4}{x-1}\leq 0 }

\displaystyle \frac{2(x-4)(x+\frac{1}{2}) }{x-1}\leq 0 }

Учитывая ОДЗ находим решения неравенства:

(смотри приложение)

ответ: х∈(1;4]


Решите логарифмическое неравенство: 1+log2(x+1) ≤ log2(7x+2) - log2 (x-1)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота