Математика: Нужна в вычислении следующих интегралов

Нужна в вычислении следующих интегралов

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

gg322

18.02.2023 02:03

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 20 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше,...

ВеликийЗнаток

08.03.2020 14:10

Допишите верное равенство по схеме /7+3/=4/7...

TOkenov

08.03.2020 14:10

Власна швидкість катера дорівнює 13цілих 1/5 км/год,а швидкість річки 2 1/2 км/год.Знайдіть швидкість човна за течією і проти течії річки....

nasten4ik0194

23.12.2020 07:20

Длина прямоугольной дорожки в саду равна 28 м, а ширина — 2 м. Миша расчистил от снега бм этой дорожки, Ира расчистила 6м этой дорожки, а оставшуюся часть дорожки расчистил...

dpa2807

05.08.2022 20:11

Вычислите 1) -36-54)2) 26+(-83)3) -48+534) -229+(-54)5) -37-896) -547+5467) -384-39)8) -398+2359) -125+(-98)10) -67+6711) 859+(-1000)12) -25+3813) -147+(-2980)14) -65+82315)...

Viktoria11112222000

21.02.2022 02:28

НАДО СДЕЛАТЬ 199 НОМЕР, ВОТ ФОТО , НЕПРАВИЛЬНО НАПИШЕТЕ ЖАЛОБУ ПОДАМ...

coolmaVIP

08.05.2022 02:46

f(x)=x+2/x+5 выяснить строго монотонный или ограниченный?...

1охико1

22.04.2023 18:11

Если двухзначное число разделить на число,записанное теми же числами,но в обратном порядке,то в частном получится 4,а в остатке 3.Если же это число разделить на сумму...

Ivan212144

29.11.2022 00:25

из пункта А в направлении к пункту В вишол турист со скоростью 2,4/5 км/ч одновременно с пункта В в том же направлениивышёо второй турист скорость которого в 2,1/10 раза...

DigaDi

24.02.2023 01:12

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини DCC1? А. AA1. Б. A1D1. В. D1B. Г. BC1. 3. У трикутнику ABC ∠A = 35°, ∠B = 45°....

Ответ:

Stillyxa

22.04.2021 22:53

$\int\limits \frac{1 - 3x}{2x + 3} dx = \int\limits( \frac{dx }{2x + 3} -\int\limits \frac{3xdx}{2x + 3} ) = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(2x)}{2x + 3} - 3 \times \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{2x + 3} = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(2x + 3)}{2x + 3} - \frac{3}{2} \int\limits \frac{2x + 3- 3}{2x + 3} dx = \\ = \frac{1}{2} ln |2x + 3 | - \frac{3}{2}( \int\limits \: dx - 3\int\limits \frac{dx}{2x + 3} ) = \\ = \frac{1}{2} ln |2x + 3| - \frac{3}{2} x + \frac{9}{2} \times \frac{1}{2} ln |2x + 3| + C= \\ = \frac{11}{2} ln |2x +3 | - \frac{3x}{2} + C$

$\int\limits \frac{6x - 1}{ \sqrt{1 - 3x} } dx \\ \\ \text{Замена:} \\ 1 - 3x = t \\3x = 1 - t \\ 6x = 2(1 - t)\\ - 3dx = dt \\ dx = - \frac{dt}{3} \\ \\ - \frac{1}{3} \int\limits \frac{2 - 2t + 1}{ \sqrt{t} } dt = \frac{1}{3} \int\limits \frac{2t - 1}{ \sqrt{t} } dt = \\ = \frac{1}{3}\int\limits ( \frac{2t}{ \sqrt{t} } - \frac{1}{ \sqrt{t} } )dt = \frac{1}{3} \int\limits(2 \sqrt{t} - {t}^{ - \frac{1}{2} }) dt = \\ = \frac{2}{3} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } - \frac{1}{3} \times \frac{ { t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = \frac{4}{9} t \sqrt{t} - \frac{2}{3} \sqrt{t} + C = \\ = \frac{4}{9} \sqrt{ {(1 - 3x)}^{3} } - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3x} + C$

$\int\limits \frac{2x + 3}{2x + 1} dx= \int\limits\frac{2x + 1 + 2}{2x + 1} dx = \\ = \int\limits \: dx + \int\limits\frac{2dx}{2x + 1} = x + \int\limits \frac{d(2x + 1)}{2x + 1} = \\ = x + ln |2x + 1| + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку