Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% от общего числа волокон.Сколько волокон должно быть в пучке, если вероятнее всего число коротких волокон в нем - 114? Определить вероятность того, что в пучке 3200 волокон окажутся короткими: а) точно 100 волокон, б ) от 100 до 150.

Y = kx + b - общее уравнение прямой

Подставим в уравнение координаты точек (x ; y), получим систему

{ -15 = -2k + b (1)
{ -5 = 0,5k +b (2)

Воспользуемся методом сложения, предварительно, домножив второе уравнение на (-1).

-15 + 5 = -2k + b -0,5k - b
-2,5k = -10
k = 4

Подставив значение k в любое уравнение из системы найдем b. Думаю, удобнее будет подставить в первое.
-8 + b = -15
b = -7

Теперь, когда нашли значения k и b, осталось подставить их в общее уравнение прямой.

Таким образом получаем уравнение:
y = 4x -7

1) Рассмотрим прямоугольники BCB1C1 и АDA1D1

Проведем из точки Q отрезок QH параллельно B1C1 и ВС

Проведем из точки Р отрезок РЕ параллельно AD и A1D1

Ребра параллепипеда перпендикулярны основаниям

Значит, QH и PE перпендикулярны плоскости АВВ1

Отрезок PQ лежит в плоскости АВВ1
Значит, QH и РЕ перпендикулярны PQ

Ребро СС1 перпендикулярно ВС. А так как QH параллельно ВС, значит, CC1 перпендикулярно QH . Аналогично DD1 перпендикулярно РЕ

Из всего это следует, что =>

RH - перпендикуляр к плоскости РЕН
QR - наклонная
QH - проекция наклонной на плоскость РЕН

По теореме о трёх перпендикулярах:

" Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции, перпендикулярна и к самой наклонной "

QH перпендикулярно PQ

Значит, RT перпендикулярно РQ

Аналогично РТ перпендикулярно PQ

" Если две параллельные плоскости пересечены третьей , то линии их пересечения параллельны "

Значит, RT || PQ , PT || RQ

Из всего этого следует, что

четырёхугольник PQRT - прямоугольник



2) Рассмотрим ∆ QRH:

По теореме Пифагора:

QR² = QH² + RH²

QR² = ( 2√33 )² + 8² = 196

QR = 14

Так как A1B1 || PQ , то PQ = 8

Площадь прямоугольника:

S pqrt = PQ × RQ = 14 × 8 = 112

ОТВЕТ: 112