Сек. На доске написаны числа, среди которых есть - вопрос №17629210 от Саша22122004 11.02.2021 01:15

Question

Математика: Сек. На доске написаны числа, среди которых есть различные. ние Напоминаем, что среднее арифметическое чисел х1, х2, ..., xn – это число 11 + I2 +...+xm 5: 16 n ты СЕКУНДЫ Известно, что для каждого из написанных чисел на доске найдутся 2020 других написанных чисел, среднее арифметическое которых равно этому числу. Какое минимальное количество чисел могло быть написано на доске? Введите целое число или десятичную дробь... За правильный ответ

Саша22122004 · Answer

Пусть 2020 = N.Рассмотрим самое маленькое число из написанных. Оно может быть равно среднемуарифметическому только равных ему чисел. Аналогично, самое большое число можетбыть равно среднему арифметическому только равных ему чисел. Таким образом, надоске написано не менее 1 + N + 1 + N = 2N + 2 чисел.Очевидно, что набор из N + 1 чисел, равных a, и N + 1 чисел, равных b, удовлетворяют условию (a 6= b).ответ: 4042 числа...