Упростите выражение а^2/аb- b^2+b/b-a​

Пошаговое объяснение:

а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)

второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.

ответ: pi* e^(pi)

б) занесу cosx под дифференциал

cosxdx = d ( sinx + 1)

дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0

в) опять под дифференциал

d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)

дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 -

г) под дифференциал:

d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)

дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5

Пусть масса 1 части х грамм, тогда 2х грамм - это 2 части вишни, а 3х грамм - это 3 части сахарасогласно этим данным составим уравнение:2х+7 600=3х3х-2х=7 600х=7 600 (г) - 1 часть.2х=2·7 600=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.3х=3·7 600=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья кг=1 000 г ⇒ 7кг600г=7·1 000г+600г=7 000г+600г=7 600г1) 7 600·2=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.2) 7 600·3=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.ответ: 15кг 200г вишни и 22кг 800г сахара израсходуют для приготовления варенья.