logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


анастасия1571
07.06.2023 20:10

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. y''+4y'+5y=0, если y=-3, y'=0 при x=0
​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
shhfxecbhawc
shhfxecbhawc
27.10.2022 10:41
Вычислите 1 7/8 - 1/4, 2 5/6 +1 1/3, 3 3/10 + 1/2, 7 1/6, - 3 1/5, 3,7 + 1 2/5, 13 1/6 - 5,1...
sabrina23052006
sabrina23052006
27.10.2022 10:41
Вмагазине цветные карандаши. саша купил 5 штук , а маша в 3 раза больше . сколько купили дети карандаши? решение . ....
Mary17ice
Mary17ice
27.10.2022 10:41
Решить ! выполните действия : (7/15 -1/6)+2/5...
stevarmen
stevarmen
11.08.2020 13:30
Коля и таня рвали в лесу орехи всего они сорвали 120 орехов таня сорвала в 2 раза меньше орехов чем коля сколько орехов было у коли и сколько у тани...
lilikykytik21
lilikykytik21
11.08.2020 13:30
Звездный период обращения марса вокруг солнца составляет около 226 суток . каково среднее расстояние марса от солнца...
Мандер
Мандер
11.08.2020 13:30
Периметр квадрата 28 см найдите длину одной его стороны,напишите словие...
huilo4
huilo4
11.08.2020 13:30
Зaгaдка: нa чaсах 7: 00 утрa. вы спите, и вдрyг стучaт в двeрь. зa двeрью вaши рoдители, кoторые пришли к вaм пoзавтракать. в вaшем хoлодильнике: масло, мoлоко ( сoк и бaнка джeма....
MasterSporta13
MasterSporta13
24.08.2020 19:38
Вплацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест чем в мягком вагоне всего в этих вагонах 72 место сколько спальных мест в мягком вагоне...
Даниил5356
Даниил5356
24.08.2020 19:38
Длина отрезка ав равна 50 см. точки m и n лежат на этом отрезке. найди длину отрезка mn , если an =38 см, mb=26см...
Дарья22012007
Дарья22012007
24.08.2020 19:38
Вова проехал на велосипеде 8 км. это 1/2 пути до озера. сколько всего км до озера?...
Ответ:
ArmyLAnn
22.03.2021 20:50

y'' + 4y'+ 5y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} (k {}^{2} + 4k + 5) = 0 \\ D = 16 - 20 = - 4 \\ k_1 = \frac{ - 4 + \sqrt{ - 4} }{2} = \frac{ - 4 + 2i}{2} = - 2 + i\\ k_2 = - 2 - i \\ y = {e}^{ - 2x} (C_1 \sin(x) + C_2 \cos(x) )

общее решение

y(0) = - 3,y'(0) = 0

y' = - 2 {e}^{ - 2x} (C_1 \sin(x) + C_2 \cos(x) ) + {e}^{ - 2x} (C_1 \cos(x) - C_2 \sin(x)) = \\ = e {}^{ - 2x} (( - 2C_1 - C_2) \sin(x) + ( - 2C_2 + C_1) \cos(x) )

система:

\begin{cases} - 3 = C_2 & \\C_1 - 2C_2 = 0& \end{cases}\\\\\begin{cases}C_2 = - 3& \\C_1 = 2C_2 = - 6 & \end{cases}

y = {e}^{ - 2x} ( - 6 \sin(x) - 3 \cos(x)) = \\ = - 3 {e}^{ - 2x} (2 \sin(x) + \cos(x))

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота