Дано точки А(k-2;k+1), B(k+1;k+6), C(k+4;k+1), D(k+1;k-4). Довести, що чотирикутник АВСD ромб і записати рівняння його висоти опущеної з вершини А.
m=3
k=0

А)  1) 7*16=112(р) заплатил за фломастеры
      2) 480-112=368(р) осталось на краску
      3) 368:8=46(т)  
      ответ 46 тюбиков краски можно купить.
б)   1) 3/8 от 16= 16:8*3= 6 (фл) расписал за первый месяц
       2) 16-6=10(фл) осталось после первого месяца
       3) 2/5от 10=10:5*2=4(фл) расписал во втором месяце.
        4) 10-4=6 (фл) осталось после двух месяцев рисования.
         5) 6:3=2(м) на столько хватит оставшихся фломастеров.
       ответ : после двух месяцев осталось 6 фломастеров, их хватит еще на два месяца.

Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в.
Используем уравнение для нахождения длины медианы:
.
Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у.
Подставим известные данные в виде системы уравнений:

Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем:
Отсюда получаем: х² = 308,  х = √308 = 2√77,
                              у² = 392,  у = √392 = 14√2.

Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр, р =  23.674459.
S = √7684 =  87.658428.