файлы по порядку: 3,1,2,4
Пошаговое объяснение:
Вначале по пределам интегрирования определяем область интегрирования. Полагая х равным пределам интеграла с переменной х, а у равным пределам интеграла с переменной у, получим уравнения линий, ограничивающих эту область:
1) х=-6, х=2, у=х²/4-1, у=2-х
Получили криволинейный треугольник АВС
При интегрировании в другом порядке, вначале по х, затем по у, необходимо разбить область АВС прямой EC на две части AEC и EBC.
Пределы внутреннего интеграла находим, разрешая относительно х уравнения линий, ограничивающие области AEC: x=y-2, x=-2√(y+1);
EBC: x=-2√(y+1), x=2√(y+1)
Пределы внешнего интеграла находим как наименьшее и наибольшее значения у во всей области интегрирования: AEC:у=0, у=8; EBC: y=-1. y=0
2) x=1, x=0, y=x², y=0
Получили криволинейный треугольник АВС.
интегрируем в другом порядке - вначале по х, затем по у.
Пределы внутреннего интеграла : х=1, х=√у
Пределы внешнего интеграла: у=1, у=0
3) x=0, x=√2, y=√(2-x²), y=0
Получили криволинейный треугольник АВС
интегрируем в другом порядке - вначале по х, затем по у.
Пределы внутреннего интеграла : х=√(2-y²), х=у
Пределы внешнего интеграла: у=1, у=0
