15
Пошаговое объяснение:
Каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45º , значит, основание высоты совпадает с центром описанной окружности.
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен а / √3, где а - сторона правильного треугольника.
Так как боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45º, то радиус описанной окружности равен высоте пирамиды.
R = 5√3
R = а / √3
а / √3 = 5√3
а = 15
Сторона основания пирамиды - 15
