из условия задачи получим 3 равенства:
1)а/(в+с)=20
2)24в+хс=а
3)36в=а,
где а - это типа размер котлована или по-другому количество работы, в - это скорость работы первого экскаватора, с - скорость второго экскаватора, х - это время работы второго экскаватора.
преобразуем первое равенство:
а/(в+с)=20
а=20*(в+с)
приравняем третье и первое равенство через а:
20*(в+с)=36в
преобразуем
20с=36в-20в
20с=16в
с=16в/20=4в/5
далее подставляем во второе равенство с=4в/5 и а=36в
получим: 24в+4вх/5=36в
4вх/5=36в-24в
4вх=12в*5
4вх=60в
х=60в/4в=15
далеее плюсуем дни первого и второго экскаватора 15+24=39дней
ответ:39 дней
Вся работа=1.
1)1:36=1/36(работа/день)-производительность первого экскаватора.
2)1:х=1/х(работа/день)-производительность второго.
3)1/36+1/х=1/20(работа/день)-производительность вместе. Решим это уравнение:
1/36+1/х=1/20- общий знаменатель 180х
5х+180=9х
180=9х-5х
180=4х
х=45(дней)-требуется второму эксваватору,чтобы одному вырыть котлован.
4)24/36+х/45=1
х/45=12/36=1/3
х=1/3*45=15дней рыл второй до окончания.
5)24+15=за 39 дней было выполнено задание.
