Исследуйте на монотонность, экстремумы и постройте график функции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

genЕsis

10.03.2022 15:10

Втреугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. найдите периметр треугольника составьте выражение для решения и найдите его значение...

Lophin

10.03.2022 15:10

Сколько сорок пятых долей содержится в одной третьей...

Darishka22

10.03.2022 15:10

Кабінки розважального атракціону колесо послідовно пронумеровано 1,2,3 і т.д. скільки всього є кабінок,якщо відомо,що коли кабінка 24 займає найвищу позицію,токабінка 10-найнижчу?...

pashalol3

10.03.2022 15:10

Автобус выехал в углич в 8 часов утра и ехал три часа со скоростью 60 км/ч. за это время было пройдено 3/4 всего расстояния. с какой скоростью автобус проехал оставшуюся часть...

ragmova

19.01.2021 16:51

Вопрос по билету пдд рб. на картинке нарисовано механическое транспортное средство, которое тянет на гибкой сцепке калёсный трактор с прицеп. разрешена ли такая буксировка? трактор...

чина22

19.01.2021 16:51

Решите : самолет вылетел из города а в полдень и приземлился в городе в в 14 часовпо местному времени. в полночь он вылетел назад и прилетел в а тогда, когда там было 6 часов...

tcalala

19.01.2021 16:51

Дроби 7/60, 13/540, 9/20 к общему знаменателю...

Dmitry70

19.01.2021 16:51

Общее и особенное развитие стран востока в эпоху средневековья...

lyisa

19.01.2021 16:51

Площадь квадрата 121 квадратных сантиметров.найдите длину....

irina197505

19.01.2021 16:51

Некий купец купил нечистой пеньки305 пудов и,вычистив,получил 298 пудов,и желает знать,какую часть пеньки он потерял от вычистки...

Ответ:

Kisa550

19.04.2021 09:26

$y=\dfrac{2x}{1-x^2}\\\\1)\ \ ODZ:\ \ x\ne \pm 1\\\\2)\ \ OY:\ x=0\ \ \to \ \ y(0)=\dfrac{2\cdot 0}{1}=0\ \ ,\ \ O(0;0)\\\\OX:\ \ y=0\ \ \to \ \ \ \dfrac{2x}{1-x^2}=0\ \ ,\ \ x=0\ \ ,\ \ O(0;0)\\\\3)\ \ y$

$4)\ \ Asimptotu.\\\\\lim\limits_{x \to -1}\dfrac{2x}{1-x^2}=[\frac{-2}{0}]=\infty \ \ ,\ \ \lim\limits_{x \to 1}\dfrac{2x}{1-x^2}=[\frac{2}{0}]=\infty \ \ \ \Rightarrow \\\\\underline {y=-1\ \ \ i\ \ \ \ y=1}\ \ \ \ \ vertikalnue$

$y=kx+b\ \ \ naklonnaya\ asimhtjta\\\\k=\lim\limits_{x \to \infty }\dfrac{y(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2x}{x(1-x^2)}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2x}{-x^3}=0\\\\b=\lim\limits_{x \to \infty }(y-kx)=\lim\limits_{x \to \infty }\dfrac{2x}{1-x^2}=0\ \ \ \to \ \ \ \underline {y=0\ }\ \ \ gorizontalnaya\ asimptota$

$5)\ \ y'=\dfrac{2(1-x^2)+2x\cdot 2x}{(1-x^2)^2}=\dfrac{2(1+x^2)}{(1-x^2)^2}\ne 0\\\\y'(x)0\ \ dlya\ \ x\ne \pm 1\ \ \Rightarrow \\\\y(x)\ vozrastaet\ \ pri\ \ x\in ODZ\\\\\\6)\ \ y''=\dfrac{4x(1-x^2)^2+2(1+x^2)\cdot 2\cdot (1-x^2)\cdot 2x}{(1-x^2)^4}=\\\\\\=\dfrac{4x(1-x^2)\cdot (1-x^2+2(1+x^2))}{(1-x^2)^4}=\dfrac{4x(3+x^2)}{(1-x^2)^3}=0\ \ \to \ \ \ x=0\ ,\ x\ne \pm 1\\\\O(\ 0\ ;\ 0\ )\ \ -\ \ tochka\ peregiba$

Исследуйте на монотонность, экстремумы и постройте график функции

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку